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7/Abr/03

Una Superfórmula matemática para todo tipo de formas

Un biólogo belga dio con una fórmula matemática de relativa simpleza que es capaz de desarrollar formas naturales muy variadas. Las derivaciones podrían ser muy profundas.

"Cuando encontré esta fórmula, todas estas maravillosas formas se desplegaron en mi computadora —dijo Gielis en la Universidad de Nijmegen, en Holanda—. Parece demasiado bueno para ser cierto. Pasé dos años pensando qué hice mal y cómo fue que nadie más lo descubrió. Hablando con matemáticos, reconocieron que había encontrado algo nuevo."

La superfórmula es una versión modificada de la ecuación del círculo. Cambiando un término de la fórmula, se varía la proporción de las formas —moviéndose desde un círculo a una elipse delgada—. Cambiando otro, varía los ejes de simetría —cambiando de un círculo a triángulos, cuadrados, pentágonos, etc.—. Cambiando ambos, se producen formas con cualquier número de lados, regulares e irregulares. También puede producir estructuras tridimensionales y formas no-biológicas como cristales y copos de nieve. "Es una nueva forma de describir la naturaleza", comenta Gielis.

Gielis patentó el descubrimiento y está desarrollando un software basado en él. Usando la fórmula para producir formas se pueden hacer programas gráficos más eficientes y también podría ser útil en reconocimiento de patrones.

Lo que resulta menos claro es si la naturaleza usa esta fórmula para generar diferentes formas. "No estoy convencido de que sea significativo, pero esto podría cambiar profundamente si se lo relaciona con la forma en que las cosas crecen", explica el matemático Ian Stewart de la Universidad de Warwick (Reino Unido).