31/Ene/09

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¿Las singularidades desnudas rompen las leyes de la física?

El agujero negro tiene un problemático hermano, la singularidad desnuda. Los físicos han pensado – y deseado - desde hace mucho tiempo que podría no existir. ¿Pero podría?

La ciencia moderna ha introducido en el mundo una gran cantidad de ideas extrañas, pero seguramente uno de las más extrañas es el destino de una estrella masiva que ha alcanzado el final de su vida. Habiendo agotado el combustible que la mantuvo durante millones de años, la estrella no es capaz de resistir durante más tiempo su propio peso, y comienza a colapsar de forma catastrófica. Las estrellas modestas como el sol también colapsan, pero se estabilizan de nuevo en un tamaño menor. Mientras que si una estrella es lo bastante masiva, su gravedad supera a todas las fuerzas que podrían evitar el colapso. Desde un tamaño de millones de kilómetros de diámetro, la estrella se arruga hasta un tamaño menor que el punto de una "i".

La mayor parte de los físicos y astrónomos creen que el resultado es un agujero negro, un cuerpo con una gravedad tan intensa que nada puede escapar de su vecindad inmediata. Un agujero negro tiene dos partes. En su núcleo hay una singularidad, el punto infinitesimal en el cual la materia de la estrella queda colapsada. Alrededor de la singularidad está la región del espacio de la cual es imposible escapar, el perímetro de lo que se conoce como horizonte de eventos. Una vez algo entra en el horizonte de eventos, pierde toda esperanza de salir. Cualquier luz que caiga en el cuerpo queda atrapada, también, por lo que un observador externo nunca la verá de nuevo. Finalmente impacta en la singularidad.

Pero, ¿es realmente cierta esta descripción? El conocimiento de las leyes de la física son claras respecto a cómo se forma una singularidad, pero más difusas sobre el horizonte de eventos. La mayor parte de los físicos trabajan bajo el supuesto de que el horizonte debe formarse, aunque sólo sea debido a que el horizonte es muy atractivo como hoja de parra científica. Los físicos aún tienen que descubrir qué sucede exactamente en una singularidad: se colapsa la materia pero, ¿qué pasa con ella entonces? El horizonte de eventos, ocultando la singularidad, aísla este hueco de nuestro conocimiento. Todos los t procesos desconocidos para la ciencia pueden tener lugar en la singularidad, aunque no tienen efectos en el mundo exterior. Los astrónomos que dibujan las órbitas de estrellas y planeta pueden ignorar con seguridad las incertidumbres introducidas por las singularidades y aplicar las leyes estándar de la física con confianza. Sea lo que sea lo que suceda en el agujero negro, permanece en él.

Aunque un creciente cuerpo de investigación pone en duda esta suposición de trabajo. Los investigadores han encontrado una amplia variedad de escenarios de colapso estelar, en los que, de hecho, no se forma un horizonte de eventos, por lo que la singularidad permanece expuesta a nuestra visión. Los físicos la conocen como singularidad desnuda. La materia y la radiación pueden tanto caer como salir de la misma. Mientras que la visita a la singularidad de dentro de un agujero negro sería un viaje sólo de ida, en principio podrías acercarte tanto como quisieras a la singularidad desnuda y volver para contarlo.

Si existen las singularidades desnudas, las implicaciones serían enormes y abarcarían casi cada aspecto de la astrofísica y la física fundamental. La carencia de horizontes de eventos podrían indicar que los misteriosos procesos que tienen lugar cerca de las singularidades, tienen consecuencias en el mundo exterior. Las singularidades desnudas podrían dar cuenta de fenómenos inexplicados de alta energía que los astrónomos han observado, y podrían ofrecer un laboratorio para explorar el tejido del espacio-tiempo a las escalas más finas.

Los horizontes de eventos se supone que han sido la parte fácil de los agujeros negros. Las singularidades son claramente misteriosas. Son lugares donde la fuerza de la gravedad se hace infinita y las leyes de la física conocida colapsan. De acuerdo con la comprensión actual de la física de la gravedad, encapsulada en la Teoría de la Relatividad General de Einstein, las singularidades surgen de forma inevitable durante el colapso de una estrella gigante. La Relatividad General no tiene en cuenta los efectos cuánticos que se hacen importantes en los objetos microscópicos, y esos efectos presumiblemente intervienen para evitar que la fuerza de la gravedad se haga verdaderamente infinita. Pero los físicos aún están luchando para desarrollar la Teoría de la Gravedad Cuántica que se necesita para explicar las singularidades.

En comparación, lo que sucede en la región del espacio-tiempo alrededor de la singularidad parecería que debería ser más simple. Los horizontes de eventos estelares son de muchos kilómetros de tamaño, mucho más grandes que la escala típica de los efectos cuánticos. Suponiendo que no intervienen nuevas fuerzas de la naturaleza, los horizontes deberían estar gobernados puramente por la relatividad general, una teoría que está basada en principios bien comprendidos y que ha pasado pruebas observacionales durante los últimos 90 años.

Dicho esto, aplicar la teoría al colapso estelar aún es una tarea formidable. Las ecuaciones de Einstein de la gravedad son notoriamente complejas, y resolverlas requiere que los físicos hagan suposiciones para su simplificación. Los físicos estadounidenses J. Robert Oppenheimer y Hartland S. Snyder y, de forma independiente, el físico indio B. Datt realizaron un intento inicial a finales de la década de 1930. Para simplificar las ecuaciones, consideraron sólo estrellas perfectamente esféricas, suponiendo que las estrellas consisten en gas de una densidad homogénea (uniforme) y despreciando la presión del gas. Encontraron que cuando esta estrella idealizada colapsaba, la gravedad en su superficie se intensifica y finalmente se hace lo bastante fuerte para atrapar toda la luz y materia, formando por tanto un horizonte de eventos. La estrellas se hace invisible para los observadores externos y poco después colapsa completamente hacia una singularidad.

Las estrellas reales, por supuesto, son más complejas. Su densidad no es homogénea, el gas en ellas ejerce una presión, y pueden tomar otras formas. ¿Todas las estrellas lo suficientemente masivas colapsan en un agujero negro? En 1969 el físico de la Universidad de Oxford, Roger Penrose, sugirió que la respuesta era sí. Conjeturó que la formación de una singularidad durante el colapso estelar conlleva la formación de un horizonte de eventos. La naturaleza, por la tanto, nos prohíbe ver una singularidad, debido a que siempre hay un horizonte de eventos que la cubre. La conjetura de Penrose es conocida como la hipótesis de la censura cósmica. Es sólo una conjetura, pero es un puntal del estudio moderno de los agujeros negros. Los físicos esperan que ser capaces de demostrarlo con el mismo rigor matemático que usaron par demostrar la inevitabilidad de las singularidades.

Esto no ha sucedido. En lugar de llegar a una prueba directa de la censura que se aplique bajo todas las condiciones, hemos tenido que embarcarnos en un largo camino de análisis de todos los casos de estudio de colapso gravitatorio uno a uno, embelleciendo gradualmente nuestros modelos teóricos con las características de las que carecían los esfuerzos iniciales. En 1973 el físico alemán Hans Jurgen Seifert y sus colegas consideraron la inhomogeneidad. De forma sorprendente, encontraron que las capas de materia que caía podrían intersectarse para crear singularidades momentáneas que no estaban cubiertas por horizontes. Pero las singularidades aparecían en varios tipos, y estos eran mucho más benignos. Aunque la densidad en una posición se hace infinita, la fuerza de la gravedad no, por tanto la singularidad no compacta la materia y objetos que caen en un punto infinitesimal. Por tanto, la relatividad general nunca colapsa, y la materia continuaba moviéndose a través de esta posición en lugar de encontrar su fin en ella.

En 1979 Douglas M. Eardley de la Universidad de California en Santa Bárbara, y Larry Smarr de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign fueron un paso más adelante y realizaron una simulación numérica de una estrella con un perfil de densidad realista: más alto en su centro y decreciendo lentamente hacia la superficie. Posteriormente se produjo un tratamiento exacto de lápiz y papel de la misma situación, llevado a cabo por Demetrios Christodoulou del Instituto Federal Suizo de Tecnología en Zurich, en 1984. Ambos estudios encontraron que la estrella menguaba hasta un tamaño cero y daba como resultado una singularidad desnuda. Pero el modelo aún no tenía en cuenta la presión, y Richard P.A.C. Newman, entonces en la Universidad de York en Inglaterra, demostró que la singularidad era de nuevo gravitatoriamente débil.

Inspirados por estos hallazgos, muchos investigadores, incluyéndome a mi, trataron de formular un teorema riguroso sobre que las singularidades desnudas siempre debían de ser débiles. No tuvimos éxito. La razón pronto quedó clara: las singularidades desnudas no siempre son débiles. Encontramos escenarios de colapso inhomogéneo que llevaba a singularidades donde la gravedad era fuerte, es decir, auténticas singularidades que podían aplastar la materia en el olvido y mantenerse visibles a los observadores externos. Un análisis general del colapso estelar en ausencia de presión de gas, desarrollado en 1993 por Indresh Dwivedi, entonces en la Universidad de Agra, y por mi, clarificó y fijó estos puntos.

A principios de la década de 1990, los físicos consideraron los efectos de la presión del gas. Amos Ori del Instituto Technion-Israel de Tecnología y Tsvi Piran de la Universidad Hebrea de Jerusalén llevaron a cabo simulaciones numéricas, y mi grupo resolvió de forma exacta las ecuaciones relevantes. Las estrellas con una relación completamente realista entre densidad y presión podrían colapsar en singularidades desnudas. Aproximadamente al mismo tiempo, equipos liderados por Giulio Magli de la Universidad Politécnica de Milán y por Kenichi Nakao de la Universidad de la Ciudad de Osaka consideraron una forma de presión generada por la rotación de partículas dentro de una estrella en colapso. También demostraron que en una amplia variedad de simulaciones, el colapso termina en una singularidad desnuda después de todo.

Estos estudios analizaron perfectamente las estrellas esféricas, lo cual no es una limitación tan severa como podría parecer, debido a que la mayor parte de las estrellas por naturaleza están muy cerca de esta forma. Además, las estrellas esféricas tienen, en todo caso, condiciones más favorables para la formación de un horizonte de eventos que estrellas de otras formas, por lo que si la censura cósmica falla incluso para ellas, sus posibilidades parecen cuestionables. Dicho esto, los físicos han estado explorando el colapso no esférico. En 1991 Stuart L. Shapiro de la Universidad de Illinois y Saul A. Teukolsky de la Universidad de Cornell presentaron simulaciones numéricas en las cuales estrellas oblongas podían colapsar en una singularidad desnuda. Unos años más tarde Andrzej Krolak de la Academia Polaca de las Ciencias y yo, estudiamos el colapso no esférico y encontramos también singularidades desnudas. Para estar seguros, ambos estudios eliminaron la presión del gas.

Los escépticos se han preguntado si estas situaciones son artificiosas. ¿Un ligero cambio en la configuración inicial de la estrella causaría de forma abrupta que un horizonte de eventos cubriese la singularidad? De ser así, entonces la singularidad desnuda podría ser un artefacto de las aproximaciones usadas en los cálculos y no surgiría de forma natural en la naturaleza. Algunos escenarios que implican formas inusuales de materia son realmente muy sensibles. Pero nuestros resultados hasta el momento también demuestran que la mayor parte de singularidades desnudas son estables a pequeñas variaciones de la configuración inicial. Por tanto, estas situaciones parecer ser lo que los físicos conocen como genéricas, es decir, que no son artificiosas.

Estos contraejemplos a la conjetura de Penrose sugieren que la censura cósmica no es una regla general. Los físicos no pueden decir, "El colapso de cualquier estrella masiva crea sólo un agujero negro", o "Cualquier colapso físicamente realista termina en un agujero negro". Algunos escenarios llevan a un agujero negro y otros a una singularidad desnuda. En algunos modelos, la singularidad es visible sólo temporalmente, y se forma finalmente un horizonte de eventos para esconderla. En otros, la singularidad permanece visible para siempre. Normalmente la singularidad desnuda se desarrolla en el centro geométrico del colapso, pero no siempre es así, e incluso cuando sucede, puede extenderse a otras regiones. La desnudez también llega en grados: un horizonte de eventos podría esconder la singularidad de los entrometidos ojos de los observadores lejanos, mientras que los observadores que cayeran a través del horizonte de eventos verían la singularidad antes de impactar con ella. La variedad de soluciones es apabullante.

Mis colegas y yo aislamos varias características de estos escenarios que causan que se forme un horizonte de eventos o no. En particular, hemos examinado el papel de las inhomegeneidades y la presión del gas. De acuerdo con la Teoría de Einstein, la gravedad es una fenómeno complejo que implica no sólo una fuerza de atracción sino también efectos tales como elasticidad, en la cual distintas capas de materia son desplazadas lateralmente en direcciones opuestas. Si la densidad de una estrella en colapso es muy alta, tan alta que debería atrapar toda la luz pero también inhomogénea, esos otros efectos pueden crear rutas de escape. La elasticidad del material cercano a la singularidad, por ejemplo, puede formar potentes ondas de choque que expulsen material y luz, en esencia, un tifón gravitatorio que interrumpe la formación del horizonte de eventos.

Para ser específicos, considera una estrella homogénea, despreciando la presión del gas. (La presión altera los detalles pero no las líneas generales de lo que sucede). Cuando la estrella colapsa, la gravedad incrementa su fuerza y curva los caminos de los objetos que en movimiento incluso más severamente. Los rayos de luz también se curvan, y llega un momento en que la curvatura es tan severa que no pueden seguir propagándose lejos de la estrella. La región donde la luz queda atrapada comienza siendo pequeña, crece y finalmente alcanza un tamaño estable proporcional a la masa de la estrella. Mientras tanto debido a que la densidad de la estrella es uniforme en el espacio y varía sólo en el tiempo, toda la estrella es aplastada en un único punto a la vez. El atrapado de la luz tiene lugar mucho antes de este momento, por lo que la singularidad permanece oculta.

Ahora considera la misma situación excepto que la densidad decrece con la distancia al centro. En efecto, la estrella tiene una estructura similar a la de una cebolla de capas concéntricas de materia. La fuerza de la gravedad actuando en cada capa depende de la densidad media de la materia interior de esa capa. Debido a que las capas internas más densas sienten un tirón gravitatorio más fuerte, colapsan más rápido que las exteriores. Toda la estrella no colapsa a la vez en una singularidad. Las capas más interiores colapsan primero, y luego las exteriores se apilan una a una.

El retardo resultante puede posponer la formación de un horizonte de eventos. Si el horizonte puede formarse en algún punto, se formará en las capas internas densas. Pero si la densidad decrece con la distancia demasiado rápidamente, estas capas pueden no tener masa suficiente para atrapar la luz. La singularidad, cuando se forma, estará desnuda. Por tanto, existe un umbral: si el grado de inhomogeneidad es muy pequeño, por debajo de un límite crítico, se formará un agujero negro; con suficiente inhomogeneidad, surge una singularidad desnuda.

En otros escenarios, el tema principal es la velocidad del colapso. Este efecto aparece muy claramente en modelos donde el gas estelar se ha convertido completamente en radiación y, en efecto, la estrella se convierte en una gigante bola de fuego, un escenario considerado por en físico indio P. C. Vaidya en la década de 1940 en el contexto de modelar una estrella radiante. De nuevo, existe un umbral: las bolas de fuego que colapsan lentamente se convierten en agujeros negros, pero si una bola de fuego colapsa lo bastante rápido, la luz no queda atrapada y la singularidad queda desnuda.

Una razón por la que ha llevado tanto tiempo a los físicos aceptar la posibilidad de singularidades desnudas es que generan un número de misterios conceptuales. Una preocupación citada normalmente es que tales singularidades haría que la naturaleza fuese inherentemente impredecible. Debido a que la relatividad general colapsa en las singularidades, no se puede predecir qué harán esas singularidades. John Earman de la Universidad de Pittsburgh sugirió memorablemente que El Cieno Verde y los calcetines perdidos podrían surgir de ellas. Hay lugares mágicos, donde la ciencia falla.

Mientras que las singularidades permanezca a salvo escondidas en sus horizontes de eventos, esta aleatoriedad permanecerá contenida y la relatividad general sigue siendo una teoría completamente predictiva, al menos fuera del horizonte. Pero si las singularidades pueden ser desnudas, su impredectibilidad infectaría al resto del universo. Por ejemplo, cuando los físicos aplican la relatividad general a la órbita de la Tierra alrededor del Sol, en efecto tendrían que permitir que una singularidad en algún punto del universo pudiese emitir un pulso gravitatorio aleatorio y enviase nuestro planeta volando al espacio profundo.

Aunque esta preocupación está fuera de lugar. La impredictibilidad es en realidad común en la relatividad general y no siempre está directamente relacionada con la violación de la censura. La teoría permite el viaje en el tiempo, el cual produce bucles casuales con salidas impredecibles, e incluso los agujeros negros comunes pueden ser impredecibles. Por ejemplo, si dejamos caer una carga eléctrica en un agujero negro sin carga, la forma del espacio-tiempo alrededor del agujero negro cambia radicalmente y se hace impredecible. Una situación similar tiene lugar cuando el agujero negro está rotando. Específicamente, lo que sucede es que el espacio-tiempo no separa claramente el espacio del tiempo, por lo que los físicos no pueden considerar cómo evoluciona el agujero negro desde un tiempo inicial en el futuro. Sólo los agujeros negros más puros entre los puros, sin carga ni rotación en absoluto, son completamente predecibles.

La pérdida de predictibilidad y otros problemas con los agujeros negros en realidad surgen de la ocurrencia de singularidades; no importa si están ocultas o no. La solución a estos problemas están en la Teoría Cuántica de la Gravedad, la cual irá más allá de la relatividad general y ofrecerá una explicación completa de las singularidades. Dentro de esa teoría, cada singularidad demostraría tener una densidad alta pero finita. Una singularidad desnuda sería una "estrella cuántica", un cuerpo hiperdenso gobernado por las reglas de la gravedad cuántica. Lo que parece aleatorio tendría una explicación lógica.

Otra posibilidad es que las singularidades puedan realmente tener una densidad infinita después de todo, y que sean cosas que no pueden ser explicadas por la gravedad cuántica, sino que son aceptadas tal y como son. El colapso de la relatividad general en tal posición puede no ser un fallo de la teoría en sí, sino un signo de que el espacio y el tiempo tienen un límite. La singularidad marca el lugar donde termina el mundo físico. Pensaríamos en ello como un evento más que como un objeto, un momento cuando el colapso de la materia alcanza el límite y cesa de existir, como el Big Bang pero a la inversa.

En tal caso, cuestiones tales como qué resulta de una singularidad desnudad en realidad no tienen sentido; no sale nada, debido a que la singularidad es sólo un momento en el tiempo. Lo que vemos desde la distancia no es la propia singularidad, sino el proceso que tiene lugar en las condiciones extremas de materia cerca de este evento, tales como las ondas de choque causadas por las inhomogeneidades en este medio ultradenso o los efectos cuánticos de su vecindad.

Además de la impredictibilidad, un segundo problema acucia a muchos físicos. Habiendo supuesto provisionalmente que se mantiene la conjetura de la censura, han pasado las últimas décadas formulando distintas leyes que deberían obedecer los agujeros negros, y estas leyes tienen el anillo de la auténtica verdad. Pero las leyes no están libres de paradojas importantes. Por ejemplo, sostienen que un agujero negro se traga y destruye la información, lo cual parece contradecir los principios básicos de la teoría cuántica. Esta paradoja y otros predicamentos surgen de la presencia de un horizonte de eventos. Si el horizonte se elimina, estos problemas también podría evitarse. Por ejemplo, si la estrella pudiese irradia la mayor parte de su masa en las últimas etapas del colapso, no destruiría información y no dejaría tras de sí ninguna singularidad. En tal caso, no sería necesaria ninguna Teoría Cuántica de la Gravedad para explicar las singularidades; la relatividad general podría hacerlo por sí misma.

Lejos de considerar las singularidades desnudas como un problema, los físicos pueden verlas como una ventaja. Si las singularidades que se formaron en el colapso gravitatorio de una estrella masiva son visibles a los observadores externos, podrían proporcionar un laboratorio para estudiar los efectos cuántico-gravitatorios. Las teorías cuánticas de la gravedad que están en elaboración, tales como la Gravedad Cuántica de Bucles, tienen la imperiosa necesidad de algún tipo de entrada observacional, sin la cual es casi imposible restringir la plétora de posibilidades. Los físicos normalmente buscan esta entrada en los inicios del universo, cuando las condiciones eran tan extremas que predominaban los efectos cuántico-gravitatorios. Pero el Big Bang fue un evento único. Si las singularidades pueden estar desnudas, esto permitiría a los astrónomos observar el equivalente a un Big Bang cada vez que una estrella masiva del universo llega al fin de su vida.

Para explorar cómo podría proporcionar las singularidades desnudas un destelle de un fenómeno inobservable de otra forma, recientemente hemos simulado cómo colapsa una estrella en una singularidad desnuda, teniendo en cuenta los efectos predichos por la Gravedad Cuántica de Bucles. De acuerdo con esta teoría, es espacio consiste en diminutos átomos, el cual se hace conspicuo cuando la materia se hace lo suficientemente densa; el resultado es una fuerza repulsiva extremadamente potente que evita que la densidad se haga infinita. En nuestro modelo, tal fuerza repulsiva dispersa la estrella y disuelve la singularidad. Casi un cuarto de la masa de la estrella es expulsada en la fracción final de un microsegundo. Justo antes de hacer esto, un observador aleado habría visto una súbita caída en la intensidad de la radiación procedente de la estrella en colapso, como resultado directo de los efectos cuántico-gravitatorios.

La explosión habría liberado rayos gamma de alta energía, rayos cósmicos y otras partículas como neutrinos. Próximos experimentos tales como el Observatorio Espacial del Universo Extremo, un módulo para la Estación Espacial Internacional que se espera que esté operativo en 2013, puede tener la sensibilidad necesaria para ver las emisiones. Debido a que los detalles de la salida dependen de detalles específicos de la Teoría Cuántica de la Gravedad, las observaciones proporcionarían una forma de discriminar entre las teorías.

Demostrar o descartar la censura cósmica crearía una mini-explosión dentro de la física, debido a que las singularidades desnudas tocan muchos aspectos profundos de las teorías actuales. Lo que aparece sin ambigüedades del trabajo teórico realizado hasta el momento es que la censura cósmico no se mantiene de forma incondicional, dado que a veces es necesario que aparezcan. Las singularidades están ocultas sólo si las condiciones son las adecuadas. La cuestión que permanece es si estas condiciones podría surgir alguna vez en la naturaleza. Si pueden, entonces los físicos seguramente estarán encantados de tener lo que una vez temieron.

Fuente: Astro-web. Aportado por Gustavo A. Courault