El Postulado del Conjunto Invariante distingue entre realidad e irrealidad, sugiriendo la existencia de un espacio de estados en el que está embebido un subconjunto más pequeño de este espacio de estados (correspondientes a la realidad).
Desde los primeros días de la mecánica Cuántica, los físicos han estado intentando entender las implicaciones extrañas de la teoría, superposiciones, dualidad onda-corpúsculo, o el papel del observador en las mediciones, por mencionar algunos. Ahora, una nueva propuesta de una ley de la Física que describe la geometría de la realidad física podría ayudar a responder algunas de estas cuestiones. Además, la nueva ley podría proporcionar algunas pistas acerca del papel de gravedad en la física cuántica, y posiblemente apuntaría hacia una teoría de unificación de la Física.
Tim Palmer, un investigador sobre clima y tiempo atmosférico del Centre for Medium-Range Weather Forecasts en Reading (RU), ha estado interesado en la idea de un nuevo marco geométrico para la teoría cuántica durante mucho tiempo.
La tesis doctoral de Palmer sobre Relatividad General fue defendida en los años setenta en la Universidad de Oxford. Sus estudios le convencieron de que una teoría cuántica de la gravedad exitosa requiere algunas generalizaciones geométricas de la teoría cuántica, pero al mismo tiempo no estaba seguro de la forma específica que debía tener esta generalización. A lo largo de los años, la investigación profesional de Palmer le llevó lejos de la Física Teórica, siendo ahora uno de los expertos mundiales en predicción climática, un tema que tiene un importante aporte de la teoría de sistemas dinámicos no lineales. En un retorno a sus orígenes en la búsqueda de una teoría cuántica geométrica realista, Palmer ha aplicado conceptos geométricos inspirados por la teoría de sistemas dinámicos no lineales para así proponer una ueva ley denominada Postulado del Conjunto Invariante, propuesta descrita en un número reciente de Proceedings of the Royal Society A.
Palmer explica que el postulado es propuesto como un nuevo marco geométrico para entender los fundamentos básicos de la física cuántica. “De manera crucial, el marco permite una distinción entre estados de realidad física y la física no real”, dice.
La teoría sugiere la existencia de un espacio de estados (un conjunto de todos los estados posibles del Universo), en el que hay embebido un pequeño subconjunto (fractal) de estados. Este subconjunto es dinámicamente invariante en el sentido de que los estados que pertenecen a este subconjunto siempre pertenecerán a él, y siempre han pertenecido a él. Los estados físicos reales son aquellos, y sólo aquellos, que pertenecen a este subconjunto invariante del espacio de estados; todos los demás puntos en el espacio de estados se les considera no reales. Esos puntos de irrealidad podrían corresponder a estados del universo en los que realizan medidas contrarias a los hechos, para así responder preguntas como: ¿cuál ha sido el spin del electrón?, o ¿está mi montaje experimental orientado de tal forma en lugar de esa otra? Debido al postulado del conjunto invariante semejantes preguntas no tienen una respuesta definida, consistente con la previa y misteriosa noción de “complementariedad” introducida por Niels Bohr.
Según Palmer, la mecánica cuántica no es por sí misma suficientemente completa para determinar si un punto del espacio de estados descansa sobre un conjunto invariante, y efectivamente tampoco es una extensión algorítmica a la teoría cuántica. Según explica, en la teoría cuántica, los estados asociados con estos puntos de irrealidad se pueden describir por una expresión matemática abstracta que tiene la forma algebraica de probabilidad pero sin un espacio de muestreo subyacente. Es esto lo que da a la teoría cuántica su forma matemática abstracta.
Así como proporciona una comprensión de la noción de complementariedad, la naturaleza ontológica del espacio de estados puede además usarse para explicar uno de los misterios de la Mecánica Cuántica: la superposición de estados. Según el Postulado del Conjunto Invariante, la razón por la que el gato de Schrödinger parece estar vivo y muerto a la vez no es porque esté, en realidad, en dos estados a la vez, sino porque la Mecánica Cuántica ignora la intrincada estructura del conjunto invariante que determina la noción de realidad. Si el punto (vivo o muerto) descansa sobre el conjunto invariante entonces éste es real. La noción de coherencia cuántica, que es un espejo del concepto de superposición, es más bien controlado por la geometría autosimilar del conjunto invariante. Con la superposición aparentemente resuelta desde la perspectiva del postulado del conjunto invariante, otros aspectos de la Mecánica Cuántica pueden a su vez ser resueltos. Por ejemplo, si los estados no están superpuestos, la realización de una medida sobre un sistema cuántico no colapsa a un estado determinado del sistema. Por el contrario, en el esquema de Palmer, una medida describe un aspecto cuasiestacionario específico de la geometría del conjunto invariante, que a cambio además nos informa a los humanos acerca del conjunto invariante.
El postulado del conjunto invariante parece recoger la visión de Einstein de que la Mecánica Cuántica no está completa, y en la que la interpretación de Copenhague de que el observador juega un papel vital define el concepto de realidad. Por tanto, en consonancia con la visión de Einstein, la teoría cuántica no está completa desde el momento en que es ciega a la intrincada estructura del conjunto invariante. Consistente con la interpretación de Copenhague, el conjunto invariante está en parte caracterizado por los experimentos que los humanos realizan sobre él, con lo que se puede decir que los experimentos efectivamente juegan un papel clave definiendo estados de realidad física.
Otro concepto que este postulado parece resolver es la dualidad onda-partícula. En el experimento de la doble rendija, las partículas que viajan a regiones de interferencia destructiva simplemente no descansan sobre el conjunto invariante, y por tanto no corresponden a un estado de realidad física.
Entre los misterios de la Mecánica Cuántica que el postulado también podría ayudar a explicar está el papel jugado por la gravedad. Como Palmer hace notar, la gravedad ha sido considerada algunas veces como un mecanismo objetivo que provocaría el colapso de un estado superpuesto. Sin embargo, como el postulado del conjunto invariante no requiere superposición de estados, no se requiere un mecanismo de colapso.
En su lugar, Palmer sugiere que la gravedad juega un papel importante al definir la geometría del espacio de estados del conjunto invariante. Esta idea encaja con la visión de Einstein acerca de que la gravedad es una manifestación de la geometría. Según Palmer, unificando los conceptos de geometría espacio-temporal causal no euclídea y geometría atemporal fractal del espacio de estados, se podría obtener la largamente esperada “gravedad cuántica”. Tal teoría sería diferente de las aproximaciones previas, que intentan cuantizar la gravedad dentro del esquema estándar de la Mecánica Cuántica.
El artículo de Palmer es un análisis exploratorio de este postulado del conjunto invariante, y él espera desarrollar sus ideas en una teoría física rigurosa. Así como los métodos geométricos del espacio-tiempo transformaron nuestra comprensión de la física gravitatoria clásica, Palmer espera que la introducción de métodos geométricos del espacio de estados global pueda proporcionar a los científicos una compresión más profunda de la física de la gravedad cuántica. Y, como se sugirió antes, combinando estos dos tipos de geometría se podría alcanzar la esperada teoría unificada.
Fuente: NeoFronteras. Aportado por Matías Buonfrate
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