Habrían resuelto un problema de 80 años sobre la esfera infinita - principal


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¿Una pelota de baloncesto que se hace girar en la yema del dedo se comporta de la misma manera que lo haría en un número infinito de dimensiones? La pregunta ha desconcertado a los matemáticos durante 80 años, pero ahora parecería que la respuesta es sí, un hallazgo que podría tener implicaciones para la teoría cuántica

El problema del subespacio invariante se estudió en los años 1930 por John von Neumann, pionero de la teoría de operadores, las matemáticas detrás de la mecánica cuántica.

El problema se pregunta si llevar a cabo ciertos cambios, u operaciones, siempre deja parte de un objeto sin alterar, o invariante. En el caso de la pelota de baloncesto, la operación es la rotación. En tres dimensiones, el eje de rotación de la esfera sigue siendo la misma, pero esto es algo que no se puede tomar por sentado en dimensiones infinitas.

El 25 de enero se dio una solución durante una reunión de la Real Sociedad Matemática Española en La Coruña. Eva Gallardo, de la Universidad Complutense de Madrid en España y Carl Cowen de la Universidad de Purdue en West Lafayette, Indiana, dijeron que tienen la demostración de que una parte del objeto siempre quedará inalterada.

La prueba no aportará ningún gran premio pero, si es correcta, el método utilizado para resolver esto deberá permitir innovaciones en la teoría de operadores, dice Miguel Lacruz, de la Universidad de Sevilla. “La teoría del operador es el lenguaje de la mecánica cuántica”, añade.

Fuente: New Scientist. Aportado por Eduardo J. Carletti

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