DIVULGACIÓN: ¿Cuántas dimensiones tiene nuestro universo?

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Dimensión desconocida


por Marcelo Dos Santos (especial para Axxón)
www.mcds.com.ar

 

Desde principios del siglo XX los físicos teóricos se han enfrentado —y se siguen enfrentando— a un gravísimo problema: la enorme dificultad de compatibilizar la teoría einsteniana de la gravedad (teoría clásica donde las hubiese) y la física cuántica (por supuesto, cualquier cosa menos clásica).

A poco de ser enunciada por primera vez, la Teoría de la Cuerdas pareció ser la solución a la incompatibilidad entre Einstein y Planck. En pocas palabras, declara que cada pequeña partícula subatómica del universo tridimensional es en realidad una delgadísima "cuerda" que vibra en un espacio de nueve dimensiones.

Si bien no está demostrada, esta teoría es aceptada, por lo menos, como una interesante y útil herramienta teórica que sirve para unificar a las dos anteriores.

Sin embargo, hay un hombre que está harto de seguir agregando dimensiones a nuestra sufrida realidad visible. Según él, la única forma de entender acabadamente lo que son las cuerdas es reducir, de una vez por todas, las dimensiones del universo a un número razonable.


Imagen extraña: Conferencia Teórica sobre las Cuerdas, Santa Bárbara, California, 1998.

Varios físicos teóricos cantan y bailan una particular versión de la canción "La Macarena", con una ligera modificación en la letra: "Dale a tu cuerpo alegría, Maldacena, que tu cuerpo es pa´ darle alegría y cosa buena... ¡Eeeehhhh, Maldacena!".

El simpático homenaje se refiere a Juan Martín Maldacena, nacido en Buenos Aires en 1968. Maldacena se recibió de físico en 1991 por el Instituto Balseiro de Bariloche, y cinco años más tarde obtuvo su doctorado en la especialidad en la Universidad de Princeton (la misma donde enseñaba Einstein). En 1996 fue nombrado profesor asociado de la Universidad de Harvard, llegando a la cátedra de Física en el ´99.

Este es el hombre al que no le gustan tantas dimensiones.


Juan Martín Maldacena

El mismo esquema de partícula podría tomar distinta configuración dependiendo de la forma de la superficie que cubren las cuerdas. Este concepto teórico se apoya en la "Conjetura de Maldacena", una idea que desarrolló hace exactamente 10 años, y que parece sugerir que hay una relación similar entre las leyes de la física tal cual se las precibe en universos con geometrías diferentes, incluso con diversos números de dimensiones.

Según el argentino, toda la parafernalia matemática de las cuerdas puede traducirse cómodamente a la física cuántica, solo que daría como resultado una teoría en la que esas partículas habitarían un universo carente de gravedad.

Pero si no tiene gravedad ¿qué lo mantendría unido? Las fuerzas nucleares. Hoy en día las fuerzas nucleares no prevalecen en nuestro universo, pero hubo un tiempo en que fueron las dominantes: ocurrió en los primeros segundos del universo inflacionario, instantes después del Big Bang.

La cuestión es sencilla para Maldacena: un universo dominado por las fuerzas nucleares tendría menos dimensiones que uno gobernado por las cuerdas.

El trabajo de Maldacena ha provisto la demostración teórica de lo que se conoce en física como Principio del Holograma. Así como un holograma construye una realidad tridimensional falsa sobre una superficie plana, del mismo modo la gravedad y las múltiples dimensiones espaciales podrían consistir, sencillamente, en un "holograma", es decir, una proyección que simula más dimensiones enfocada sobre un universo más plano (de menos dimensiones). Las muchas dimensiones a las que apela la Teoría de las Cuerdas podrían ser, según el físico argentino, solo una ilusión. La realidad constaría de un número mucho menor.


Como se observa claramente, la estructura del círculo de abajo
no es la del mismo objeto proyectado sobre la superficie de la esfera

Estos avances conjeturales del joven científico se convirtieron enseguida en piedras de toque para el estudio de las cuerdas. Ha pasado una década y siguen, como las cuerdas mismas, sin haber sido probadas más allá de toda duda, pero, en las propias palabras de Juan, "existe una evidencia muy fuerte" de que son ciertas.

Es que, si tanto la teoría clásica como la cuántica son dos diferentes aspectos de un mismo fenómeno —que, en principio, podría ser explicado por ellas o por las cuerdas según la necesidad de cada momento—, los estudios de Maldacena no solo intentan hacer compatibles todas las discordancias, sino que también han avanzado sobre otros hechos que hasta el momento parecían inexplicables.

Así, ha ayudado a esclarecer numerosas paradojas sobre los agujeros negros, que, como se sabe, constituyen las consecuencias más extremas de la operación de la gravedad sobre la materia de nuestro universo. Y esto se logró traduciendo la teoría de agujeros negros a la teoría cuántica común. Otros han hecho lo opuesto: representando problemas del mundo clásico, como por ejemplo el comportamiento de los quarks, tal como si se tratase de ondas sísmicas que afectasen a un agujero negro. Como sea, aplicando las conjeturas maldacenianas, todas estas abtrusas cuestiones han demostrado ser mucho más comprensibles y manejables que cuando se las presentaba en su forma original.

Con respecto a las cuerdas en sí, las teorías de Maldacena han tenido un gran éxito, permitiendo estudiar las raíces que las cuerdas hunden profundamente en la mecánica cuántica.

Estudiando una difícil paradoja de los agujeros negros, el físico porteño descubrió, en noviembre de 1997, un modo de atacarla. Stephen Hawking había declarado que los agujeros negros se evaporaban lentamente sin dejar nigún tipo de información, registro ni historia de lo que había sucedido con ellos. Finalmente, se desintegraban en una explosión de rayos X. Nada de lo que el agujero negro había devorado dejaba ningún rastro en nuestro universo. Era como si la materia y la energía caídas en él jamás hubiesen existido. La paradoja consistía en que la mecánica cuántica no autoriza a borrar información en nuestro universo. Para Planck, todo deja un registro, un rastro, una traza, una huella. Cada uno de estos "recuerdos" puede, cuánticamente, rastrearse hacia atrás y eventualmente retrotraerse para reconstruir los hechos acaecidos. Entonces, una de dos: o Hawking estaba equivocado, o la mecánica cuántica dejaba de regir en el interior de los agujeros negros.

Maldacena redujo esta obstinada paradoja a la teoría de cuerdas, solo que en vez de usar un universo de seis dimensiones, se movió en sentido contrario, intentando explicar el fenómeno en términos de física de partículas. La idea era que si, como dice la mecánica cuántica, nada puede destruir la información contenida en una partícula, y la física de partículas podía explicar en forma completa el funcionamiento de un agujero negro, entonces el mismo no destruía los datos y Hawking estaba errado. Esto demostraría que tenía que haber otra explicación no descubierta para la Paradoja de Hawking, pero a su vez probaría la validez universal de la mecánica cuántica.

Acicateado por los trabajos de Maldacena, Hawking reconoció en 2004 haberse equivocado, cambiando de opinión y afirmando que, después de todo, los agujeros negros no tenían por qué destruir información.

Poco tiempo después, los dos más grandes expertos en cuerdas —Igor Klebanov de Princeton y Edward Witten del Instituto de Estudios avanzados— abogaron por Maldacena y tuvieron la idea de cantar "La Macarena" (ahora rebautizada "La Maldacena") en el encuentro de Santa Bárbara.


Para decirlo fácil y llano: la de Maldacena es una idea que reinventa la física de partículas en relación a las cuerdas. Si cada partícula podía ser interpretada como una cuerda infinitesimal, Maldacena dice que una cuerda es a su vez un enjambre de partículas que habitan un espacio con escaso número de dimensiones. Los seguidores del argentino, que han ensayando numerosas y muy interesantes variantes de su conjetura, han continuado por el mismo camino con todo éxito.

Trataremos de ilustrar el concepto con un ejemplo simple: el cosmos es un espacio tridimensional, en un sector del cual flota la Tierra. Sin embargo, si nos acostamos de espaldas en el campo y observamos el cielo nocturno, aparece ante nosotros como la superficie interior de una esfera, es decir, un espacio de solo dos dimensiones que no toma en cuenta la profundidad.

Del mismo modo, un universo multidimensional formado por cuerdas proyecta una "sombra" que nosotros visualizamos como millones de partículas moviéndose sobre una superficie bidimensional, el "interior" de la esfera universal.

Sin embargo, el problema es otro, y podemos aislarlo haciendo el siguiente razonamiento:


1) La primera visión nos muestra un universo multidimensional formado de cuerdas, con una inevitable tendencia a contraerse (a causa de la elasticidad de las cuerdas mismas).

2) La segunda son las partículas moviéndose alocadamente sobre la superficie interior (bidimensional) de una esfera.

Lamentablemente, ninguna de las dos describe con precisión el universo observable.

El problema de la imagen 1 es obvio: nuestro universo se comporta en forma exactamente opuesta a lo que las cuerdas predicen. En vez de contraerse se expande, cada vez más y a mayor velocidad. Es que las cuerdas no toman en cuenta la energía oscura, que crea un efecto antigravitacional que lo fuerza a expandirse cada vez más aprisa.

La visión 2 tiene otras inexactitudes: exige que la fuerza nuclear fuerte opere independientemente de la distancia, lo cual no es cierto en absoluto. La fuerza nuclear que mantiene unidos a —por ejemplo— dos quarks dentro de una partícula, deja de operar apenas se los separa aunque sea un poco.

En otras palabras, ninguna de las dos interpretaciones se aproxima ni remotamente a la realidad que se ve en el universo.

Es por eso que las ecuaciones de las cuales depende la Teoría de las Cuerdas (llamadas en su conjunto "Teoría Conforme de Campo ") solo son válidas en el campo de las matemáticas de cuerdas en un universo contráctil, ubicado en las antípodas conceptuales del nuestro. Algunos físicos todavía tienen esperanzas de llegar a corregir algún día estas ecuaciones para que describan el mundo real. Si lo llegasen a conseguir, habrán probado por fin la realidad de las cuerdas.


Pero las ideas conjeturales de Maldacena sí describen —en cierta forma y a pesar de todo— el mundo real. Sus conclusiones acerca de los agujeros negros, aunque creadas para describrir a esos objetos en un universo en contracción, aparentan conservar su validez para los agujeros reales. Ello obedece a la dualidad de la teoría: lo que es inútil para un objeto de cuerdas suele ser preciso para un objeto hecho de partículas. O viceversa.


El fin último de la Teoría de las Cuerdas sería reconciliar la gravedad einsteniana con la cuántica, algo que aparenta ser extremadamente difícil de lograr y que acaso jamás se pueda llevar a cabo. La gravedad tiene algunas características complicadas: todavía no hemos logrado averiguar si tiene naturaleza "cuántica" y por cierto no obedece a los rarísimos postulados de la mecánica cuántica.

Pero no es que no se pueda hacer nada al respecto: en 2000, un equipo de la Universidad de Washington en Seattle, liderado por Dam Son, quiso calcular la viscosidad de un plasma de quark-gluones. Esta extraña forma de materia es el resultado de aplicar inimaginables cantidades de energía a los átomos. Bajo semejante impacto, los protones y los neutrones de sus núcleos se quiebran y liberan sus partículas constituyentes, los quarks y los gluones, formando una especie de "sopa" primordial como la que existió en el primer milisegundo posterior al Big Bang.


Fabricando un plasma quark-gluón

Para calcular la viscosidad de este plasma, Dam quiso utilizar las ecuaciones normalizadas para la física de partículas. Pero las mismas fueron destinadas a eso, a definir el comportamiento de partículas, es decir, elementos que constan de 3 quarks unidos por gluones, no para predecir la conducta de gluones y quarks libres. El trabajo se le complicó, como el lector comprenderá, de inmediato. Resolver esas ecuaciones para una sopa primordial es prácticamente imposible.


"Factoría de plasma quark-gluón": Impresionante visión del RHIC

Inteligentemente, el científico hizo el siguiente razonamiento: los quarks experimentan fuerzas increíblemente intensas cuando se hallan sumergidos en la sopa primordial, y esas fuerzas no presentan variaciones apreciables a medida que los quarks se alejan o se acercan unos de otros. ¿Por qué no asimilar el plasma, entonces, a la Teoría Conforme de Campo y, por ende, a las Conjeturas de Maldacena? Al fin y al cabo, el comportamiento estaría descrito con mucha precisión mediante las leyes que gobiernan la superficie curva del interior de una esfera infinita...

A pesar de que muchos quisieron matarlo de inmediato y sin sufrimiento, porque consideraban absurda la idea de aplicar agujeros negros al estudio de la física nuclear, el imperturbable Dam pronto consiguió demostrar que la dualidad de Maldacena hace que un terremoto en un agujero negro se pueda explicar mediante la física de la viscosidad y la turbulencia en una sopa primordial de plama de quarks-gluones. No es poco, ¿verdad?

"La forma de un agujero negro", explica Dam, "es la de una esfera perfecta, salvo que se la perturbe mediante un disturbio gravitatorio. En respuesta a la perturbación, el agujero oscilará, irradiará energía y recuperará su esfericidad". En otras palabras: sufrirá un terremoto. Apaciguará la turbulencia generada. Y, dando toda una vuelta al problema, y considerando que la viscosidad consiste precisamente en la capacidad de resistirse a las turbulencias, Dam calculó con éxito la velocidad con la que el agujero negro era capaz de neutralizar las vibraciones sísmicas, resolviendo en un solo paso el problema de los terremotos y del plasma de gluones y quarks. Sus estudios demostraron que la viscosidad del un plasma quark-gluón era mucho menor de lo que se creía posible.


Simulación de computadora de las ondas de turbulencia
generadas en la superficie de un agujero negro al recibir un fotón

Uno de los físicos que encontraban ridículo el procedimiento de Dam era William Zajc, de la Universidad de Columbia en Nueva York. "La primera vez que escuché hablar de eso, me pareció una locura", afirma.

Sin embargo, en 2005, los físicos del Colisionador Relativista de Iones Pesados (RHIC) del Laboratorio Nacional Brookhave, de Upton, Nueva York, hicieron colisionar núcleos de oro, obteniendo una sopa plasmática de quark-gluones... ¡y su viscosidad era casi exactamente la calculada por Dam siguiendo las ideas de Maldacena! "Era una cifra muy cercana", manifiesta Larry McLerran, experimentador jefe del RHIC.


Imagen obtenida en el interior del RHI: un núcleo de oro se desintegra en multitud de quarks y gluones libres

Las verdades maldacénicas como un puño, ahora demostradas por Dam Son, obligaron a los escépticos de siempre a aceptar su realidad. Obsérvese cómo cambió el discurso de Zajc, por ejemplo: "Es, por lejos, un procedimiento mucho más útil de lo que jamás imaginé. Es que era muy misterioso el hecho de que se hizo en algún tipo de espacio hiperdimensional y que se utilizaron agujeros negros", se justifica.

Otros han demostrado también la validez de los hologramas de Maldacena: Subir Sachdev, de la Universidad de Harvard, aplicó los nuevos métodos al desplazamiento de los electrones dentro de un superconductor cuando la temperatura sube lo suficiente como para que el material se convierta en un aislante eléctrico. No se dedicó a calcular la viscosidad, sino a medir cuánto tiempo tardarían los remolinos electrónicos en dejar de girar. Para desconsuelo de los escépticos, el estudio de Sachdev demostró que los electrones detenían el movimiento exactamente de la misma manera que los agujeros negros neutralizaban la perturbación creada por un fotón al caer en ellos.

Maldacena mismo asegura que la dualidad de su modelo es una herramienta inapreciable para simplificar trabajos y conceptos: "Cuando una de las dos descripciones se vuelve complicada, la contraria se hace más fácil y viceversa".


Los escépticos, empero, tienen razón en una cosa: los pensamientos de Maldacena aún esperan una prueba rigurosa, general y definitiva. Pero a pesar de ello, cada vez que dos científicos —en forma independiente— han tratado de calcular dos cantidades de la visión dual, los resultados siempre fueron alentadoramente idénticos. Esto constituye una presunción clara de la corrección de la teoría, a pesar de que no hay estudios sobre el rango medio sino solo acerca de los extremos (infinitesimalmente pequeños o infinitamente grandes, agujeros negros supermasivos o quarks libres).


Un agujero negro luchando contra las turbulencias generadas al tragarse una estrella

Pero todo va bien, por ahora. Si todo sale como lo esperado, el universo tiene muchas menos dimensiones de las que enuncian las cuerdas. Niklas Beisert de Princeton acaba de encontrar los primeros resultados positivos en el rango medio, las partículas subatómicas, y sus conclusiones operan correctamente también a nivel de quarks o de agujeros negros. "Si esta fuera una teoría del mundo real", dice, "estaríamos describiendo al mismo tiempo la naturaleza del protón y de todas las demás partículas compuestas", porque cada vez que calculó una, las dos visiones dieron exactamente los mismos resultados. Davide Castelvecchi de Scientific American describe lo suyo como "Un hilo de Ariadna que se puede seguir y conduce de una teoría a la otra". "Su trabajo es en verdad maravilloso", se alegra Maldacena hablando de Dam, mientras que Klebanov —que corroboró los cálculos del argentino— opina que "Se trata de un test increíble". Aunque todavía resta demostrarlo matemáticamente, casi todos los expertos están seguros de que lo será dentro de poco.


Los dos estados posibles del plasma quark-gluón creado en el interior del RHIC: gaseoso (izq) y líquido


Aunque parece que la Conjetura de Maldacena es cierta, no todos creen que de ello se deduce que la Teoría de las Cuerdas también lo es. Los teóricos de las cuerdas sí, previsiblemente. Joseph Polchinski, del Instituto Kavli de Física Teórica de la Universidad de California en Santa Bárbara dice: "Creo que la naturaleza usa el mismo pequeño conjunto de ideas una y otra vez". Él se apoya en que sería una enorme coincidencia que la cuasimilagrosa dualidad de Maldacena pudiese aplicarse en uno o varios tipos teóricos de universos, pero, extrañamente, no en este que habitamos nosotros.

Tal vez el universo, entonces, tenga muchas menos dimensiones que las que se creían hasta hace un par de años. Es posible.

Lo que es seguro es que las ideas de mi compatriota Maldacena se han convertido en el motor inspirador de toda la nueva investigación sobre las cuerdas.

Cerraremos este artículo con otro pensamiento de Igor Klebanov: "Es un avance muy importante... pero todavía estamos solamente arañando la superficie de este asunto".


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