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ZAPPING 0144, 20-11-2002

Omegraf - El universo en su pantalla

Rodolfo Contin, a quien muchos de los lectores de Axxón conocen como autor de una gran mayoría de las tapas de la "vieja" época de la revista, no es escritor. Sin embargo, es autor de una de las más interesantes extrapolaciones que yo he conocido. Hace unos años, Rodolfo apareció a la reunión de los viernes con un programa informático que mostraría cualquier imagen que pudiéramos concebir.
     —Por ejemplo —bromeó— podrías verte en la cama con la mujer que más te guste. O con el presidente, o con un perro; incluso con vos mismo.
     Después agregó que para qué iba a molestarse en escribir un libro si podía escribir un programa con el cual se generarían todos los libros posibles: los escritos, los que se escribirán y los que jamás habrían de escribirse. Y con todas las variaciones posibles.
     Extremadamente borgeano...
     "Omegraf" —tal es el nombre que le dio al programa— no sólo existe, sino que su código es reducidísimo (apenas unas pocas líneas) y puede mostrar por pantalla todas esas historias en todas las resoluciones, colores y formatos posibles, en todas las tipografías, estilos e idiomas posibles, existentes o no, porque en realidad se trata de un programa que genera imágenes basándose en un principio básico: usando la pantalla de la computadora como un número gigantesco recorre secuencialmente la pantalla punto por punto a través de todas las variaciones posibles , desde el negro completo al blanco completo.

 

Del "cuenta ganado" al "Omegraf"

Intentaré explicarlo a partir del sistema de numeración que utilizamos comúnmente: el sistema de numeración decimal. Éste utiliza solamente diez símbolos numéricos ordenados: los números del 0 al 9. Para mostrar cualquier número simplemente se combinan los símbolos anteriormente mencionados, ocupando cada símbolo una "celda" (unidad, decena, centena, etc.). Lo importante es la forma en que se avanza o retrocede por la escala numérica: cuando contamos de uno en uno en forma ascendente, cada vez que una celda que contiene el valor máximo (en base 10 el valor máximo es el 9) debe cambiar de valor, vuelve al valor inicial (0) a la vez que obliga a la celda numérica más próxima a su izquierda a incrementar en uno su valor. En caso de que ésta también contenga un nueve, el proceso se repetirá, poniéndose esa celda en cero y "pasándole el mensaje" a la siguiente celda. Este proceso, por ejemplo, es implementado en mecanismos tales como el "cuenta ganado" y los contadores analógicos de muchos equipos de música que pasan casetes.
     Este mecanismo (del que carece por ejemplo el sistema de numeración romano) es más importante en sí que los símbolos utilizados, pues es aplicable a cualquier base numérica, agregando o quitando símbolos. El sistema de numeración binario, por ejemplo, sólo utiliza dos símbolos (0 y 1), mientras que otros, con más símbolos que el sistema decimal, completan sus tablas de símbolos con las letras del abecedario. La numeración en hexadecimal, muy utilizada en informática, emplea caracteres que van de la "A" a la "F" a continuación de los diez símbolos numéricos. Así, su tabla va de "0" (cero en decimal) a "F" (quince en decimal).

 

Equivalencia entre distintos sistemas de numeración
Decimal Binario Hexadecimal
0 0 0
1 1 1
2 10 2
3 11 3
4 100 4
5 101 5
6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
16 10000 10

 

Las imágenes como números

Para entender cabalmente cómo funciona Omegraf debemos imaginar que lo que estamos viendo en nuestro monitor no es más que un número impresionantemente largo. Para eso debemos conocer un segundo principio: cómo está constituida una imagen digital. Una imagen, tal como se la ve en la pantalla, está compuesta por una matriz donde cada una de sus celdas representa un punto de la pantalla, o píxel. A su vez, cada píxel posee un valor numérico que representa (y vemos) como un color. La relación entre el color y el número es directa (cada valor numérico se corresponde con un único color), pero depende de la "profundidad cromática" (la cantidad de colores posibles para un punto). A toda la gama de colores podemos denominarla "Paleta de colores.
     Entonces, si asumimos a cada píxel como un dígito en base "color", podemos emplear el mismo método utilizado por el cuentaganado para recorrer toda la pantalla e ir de cero (0 = la pantalla completamente negra) a N (toda la pantalla en blanco). N toma su valor a partir de la cantidad de puntos de la pantalla y de la profundidad cromática de la imagen utilizando la siguiente fórmula:

N = K(x*y)

donde K es la profundidad cromática del píxel; X es el ancho de la pantalla e Y es el alto de la misma.
     Así, en una pantalla actualmente estándar de 800 puntos de ancho, 600 de alto y una paleta de 256 colores, tenemos

256(800*600) = 256480000

lo cual es un número extremadamente grande.
     Ahora, si cada punto de la imagen con la que estamos trabajando está conformado por la combinación de los tres colores electrónicos primarios (rojo, verde y azul), con 256 variaciones en la gama de cada uno de ellos (formato conocido comúnmente como RGB), tenemos

256(800*600*3) = 2561440000

Trataré de relacionarlo con otras magnitudes. Por ejemplo, suponiendo que podemos mostrar mil imágenes por segundo (una cantidad que ni remotamente nuestros ojos nos permiten percibir), en un año podríamos mostrar 31.557.600.000 imágenes (tomando que el año mide 365 días y 6 horas, por los bisiestos).
     Según algunas teorías, la edad actual del universo rondaría en los catorce mil millones de años. Suponiendo que esto es así, y que hubiésemos puesto en marcha Omegraf en el mismo momento del Big Bang, la cantidad aproximada de imágenes alcanzaría algo un valor cercano a

4,418 * 1020

lo que se aproxima muy groseramente a

23,95 * 2568

A pesar de la enormidad de este número, aunque parezca mentira, si la pantalla está en el modo de 256 colores, recién estaría tocando el noveno punto. Más impresionante es que, si la pantalla está trabajando en modo RGB, la cantidad de variaciones se eleva al cubo. Por consiguiente, sólo estaría procesando tres de los cuatrocientos ochenta mil puntos de la pantalla.
     Para completar el recorrido por todas las imágenes que puede mostrar Omegraf necesitamos una cantidad de tiempo escalofriante.

¿Cuánto tiempo hace falta?
Tiempo necesario para completar el primer ciclo del punto más significativo (procesando 1000 imágenes en 256 colores por segundo)
Puntos
procesados
Tiempo requerido
años meses días horas min seg
1           0,256
2         1 5,536
3       4 39 37,216
4   1 18 17 2 47,296
5 34 11 2 19 53 47,776

 

La utilidad de Omegraf

¿Cuáles serían los usos de Omegraf?
     Ciertamente podemos escribir el programa correspondiente, ejecutarlo y ponernos "a ver qué pasa", pero muy pronto nos daríamos cuenta de lo poco útil que nos resulta. No obstante, es una idea que da para la especulación. Como cultores de la ciencia ficción, es probable que podamos utilizar esta idea para imaginar historias que podamos contar.
     ¿Cómo vivirán los monjes Guardianes de Omegraf? ¿Existirá una superinteligencia que se entretenga recorriendo la gama completa de imágenes? ¿Es Omegraf un Universo en sí mismo, con seres que se desplazan a través de las imágenes/números? ¿Cuál será el número exacto que muestre una imagen determinada, por ejemplo la prueba de un crimen?
     Las ideas resultantes, pueden ser muchas. Aunque seguramente, si pudiéramos encontrarlas, ya estarán escritas en el universo particular de Omegraf.

Por Carlos Daniel J. Vázquez, inspirado por Rodolfo Contín.


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