29/Nov/07

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Números grandes

¿Números grandes? Sí. Grandes. Difíciles de imaginar.

Uno escucha que las deudas externas se manejan en miles de millones de dólares, que las estrellas en el cielo están a años luz de la Tierra, que la molécula de ADN contiene 3 mil millones de nucleótidos, que la superficie del sol tiene una temperatura de seis mil grados centígrados, etc. Estoy seguro de que cada uno que esté leyendo este párrafo tiene sus propios ejemplos para agregar.

Lo que yo hago frente a estas magnitudes es compararlas, contrastarlas con algo que me sea más fácil representar, ponerlas en perspectiva.

Por ejemplo, si yo le preguntara: ¿cuál es la diferencia que hay entre un millón y mil millones, usted qué contestaría? Ya sé: su primera reacción sería decir: "tres ceros". Bien. Es cierto. Pero, ¿qué significan tres ceros en este caso? Si los convirtiéramos en segundos, ¿qué diferencia hay entre un millón y mil millones de segundos?

Tengo claro que uno puede hacer la cuenta y darse cuenta, pero la idea no es ésa. La idea es tratar de comprender si uno, internamente, tiene conceptualizada esa diferencia como para imaginarla en términos del tiempo. Y ahí es donde creo que –en general– nosotros no tenemos noción clara de cuán grandes son ciertos números, a pesar de que los usamos todos los días.

Ahora respondo la pregunta: un millón de segundos son un poco más de 11 (once) días y medio. En cambio, mil millones de segundos son casi ¡32 (treinta y dos) años! Es decir, la diferencia es abismal. No tengo claro que cuando uno responde "tres ceros" tenga noción de la "real" diferencia que hay entre un millón y mil millones.

Otro ejemplo: en el mundo hay más de seis mil seiscientos millones de personas. Parece que somos muchos. Pero, ¿qué quiere decir "muchos"? Si pusieran fotos de todos nosotros en un libro, de manera que las hojas fueran de una décima de milímetro de espesor, colocando diez personas por página y utilizando las dos caras de la hoja... el libro tendría más de ¡33 (treinta y tres) kilómetros de alto!

Además, si una persona tardara un segundo por página para recorrer las diez fotos que hay allí, y le dedicara 16 horas diarias, le llevaría casi 31 años mirarlas todas. Peor aún: cuando llegara al final, en el año 2038, el libro ya habría aumentado su tamaño, porque ya seríamos dos mil doscientos millones de personas más y el libro tendría otros 11 (once) kilómetros más de espesor.

Si nos pusiéramos en fila, ocupando cada persona una baldosa de 30 centímetros cuadrados, la humanidad entera formaría una cola de casi 2.000.000 (dos millones) de kilómetros, que nos permitiría dar casi 50 vueltas al globo alrededor del Ecuador.

Y si filmáramos una película con cada persona como "estrella" y apareciendo sólo 15 segundos en pantalla (o sea, un poco menos de siete metros de celuloide por humano), se necesitarían unos ¡46 millones de kilómetros de negativo! Además, si alguien quisiera verla (a la película), se tendría que sentar en el cine por más de 27 millones de horas, o lo que es lo mismo, más de 1.152.000 días, lo que significa unos 3.158 años. Y esto sucedería siempre que esta persona decidiera no dormir, comer ni hacer ninguna otra cosa en la vida.

Como último ejemplo, uno escucha hablar de "años luz". ¿Usted pensó lo que significa? En realidad, un año luz es una medida de distancia y no de tiempo. Mide la distancia que la luz tarda un año en recorrer. Recuerdo aquí que la luz viaja a 300.000 kilómetros ¡por segundo! El resultado de multiplicar este número por 60 (para transformarlo en minutos) es 18.000.000 kilómetros por minuto. Luego, nuevamente multiplicando por 60, lo transforma en 1.080.000.000 kilómetros por hora (mil ochenta millones de kilómetros por hora). Multiplicando por 24, resulta que la luz viajó 25 mil millones de kilómetros en un día. Finalmente, multiplicando por 365 días, un año luz (o sea, la distancia que la luz viaja por año) es de (aproximadamente) 9.460.000.000.000 (casi 9 billones y medio) de kilómetros. De manera tal que cada vez que le pregunten cuánto es un año luz, ustedes, convencidos, digan que es una manera de medir una distancia (grande, pero distancia al fin) y que es de casi nueve billones y medio de kilómetros.

En todo caso, la reflexión final es que los números serán todo lo grandes que quiera pero nosotros, los humanos... "somos muchos" y los objetos en el espacio... "están muy, muy lejos".

Fuente: Adrián Paenza, Página 12. Aportado por Gustavo Courault