16/Dic/07

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Topología: imagen de un tesseract en rotación

Presentamos una interesante animación de un tesseract, o hipercubo, en rotación.

En geometría un tesseract o hipercubo es una figura formada por dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional (llamemos al primero longitud, el segundo altura y el tercero profundidad). En un espacio tetradimensional, el tesseract es un cubo de cuatro dimensiones. Se compone de 8 celdas cúbicas, 24 caras cuadradas, 32 aristas y 16 vértices, esto tomando en cuenta el desarrollo del polinomio (2x + 1⁾ⁿ donde el valor de n equivale al número de dimensiones (en este caso particular 4) y x es el largo, alto, ancho... etc de la figura polidimensional equilátera.

Este término fue acuñado por primera vez en 1888 por el matemático inglés Charles Howard Hinton en una obra llamada A New Era of Thought, especie de manual que buscaba entrenar la intuición hiperespacial mediante ejercicios de visualización con cubos de colores en torno a un hipercubo imaginario.

Un hipercubo se define como un cubo desfasado en el tiempo, es decir, cada instante de tiempo por el cual se movió pero todos ellos juntos. Por supuesto no podemos ver un hipercubo en la tercera dimensión, ya que solo se verían los puntos que tocan nuestro universo, así que solo veríamos un cubo común.

No podemos ver un hipercubo porque estamos "encerrados" en tres dimensiones, por lo que solo podemos ver la sombra de lo que seria un hipercubo. Se parece a dos cubos anidados, con todos los vértices conectados por líneas. Pero en el tesseract real de cuatro dimensiones todas las líneas tendrían la misma longitud y todos los ángulos serían ángulos rectos.

Un pequeño homenaje a Rodolfo Contin, uno de los creadores de esta magia que es Axxón, y artista único, enorme persona, amigo fiel como ninguno, quien migró hacia otras dimensiones hace 5 años.

Fuente: Conflusions. Aportado por Eduardo J. Carletti