DIVULGACIÓN: Tycho, Kepler y el Universo

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La inconcebible historia de las brujas,
la cistitis y la mecánica celeste
por Marcelo Dos Santos (especial para Axxón)
www.mcds.com.ar

Durante siglos los sabios
fallaron en comprender
la razón del proceder
de los soles, elipsoides,
y elusivos esferoides
que con gallarda porfía
los espacios desafían.

Gracias a esta gran revista
podrá, amigo, conocer
qué es lo que tienen que ver
—déjeme que se lo diga—,
de un gran sabio la vejiga,
una bruja analfabeta
y el giro de los planetas.

Payada de las Tres Leyes

Cuenta el profesor Tolkien que los elfos amaban profundamente a una constelación que ellos llamaban Wilwarin en Quenya y Gwilwileth en Sindarin. El nombre, que en ambas lenguas significa "la mariposa" estaba en verdad muy bien aplicado, puesto que cinco de las estrellas principales de la tal constelación forman una especie de W que muy bien podría ser asimilada a las dos alas desplegadas de una mariposa.

Nosotros conocemos a Wilwarin como Casiopea, y esta constelación, aunque cueste creerlo, fue absolutamente esencial para la adquisición de uno de los conocimientos primordiales de la astronomía moderna, a saber, las leyes de la mecánica celeste.


En 1572 los astrónomos chinos y coreanos se sorprendieron de encontrar una estrella nueva en la Constelación de Casiopea. ¿Nace una estrella? ¿Sería que las estrellas pueden aparecer así como así, de la nada? Laboriosos como eran y son, los orientales tomaron nota de la nueva estrella y la observaron durante meses. La estrella neoformada permaneció en el cielo durante un año y medio. Comenzó como una pequeña luz apenas visible, fue creciendo rápidamente en intensidad, se convirtió en una lumbrera que eclipsaba al resto de las estrellas de su constelación, y llegó a su clímax presentándose como el astro más visible del cielo, más brillante que Venus, y claramente observable en pleno día y al sol.

Se trataba, por supuesto, de la explosión de una supernova, un cataclísmico evento que se produce cuando una enana blanca comienza a crecer, hasta alcanzar el llamado límite de Chandrasekhar. En este estado, la estrella se vuelve incapaz de soportar su propio peso, colapsa sobre sí misma, y la increíble compresión resultante produce una explosión inenarrable, que lanza el material de la estrella en todas direcciones a inmensas velocidades. La supernova se vuelve entonces, por lo común, más brillante que la suma de todas las estrellas de la galaxia que la contiene, brillando como miles de millones de estrellas a la vez. Es un fenómeno catastrófico a nivel cósmico, y hoy sabemos que es mucho más frecuente de lo que se creía en el pasado.

La supernova de 1572 fue del tipo I, clásico en sistemas binarios donde uno de los dos elementos es, precisamente, una enana blanca. La susodicha comenzó a "robar" gases a su compañera, y éste es el motivo de que su masa comenzara a aumentar hasta llegar al límite de Chandrasekhar.

En el sitio en que se encontraba la supernova de 1572 podemos observar hoy una gigantesca nebulosa de gas, que se expande a varios miles de kilómetros por segundo, aún después de más de cuatro siglos de la explosión que destruyó a su estrella. Este gas, calentado todavía en este día a varios millones de grados, es también una intensa fuente emisora de rayos X, y los astrónomos modernos llaman hoy a los restos de la supernova de 1572 "SN1572".

No fueron los astrónomos del sudeste asiático los únicos que observaron la supernova.

También un joven danés, que regresaba de dar un paseo antes de cenar en la noche del 11 de noviembre de ese año, comprobó con asombro que Casiopea tenía una estrella de más, lo que no se correspondía con sus conocimientos previos.

Al igual que los chinos al otro lado del mundo, corrió a su estudio y pasó los dieciocho meses siguientes estudiando la "estrella nueva". Al cabo de su trabajo, escribió un libro titulado De Nova Stella, en el que discutía diversos aspectos del extraño fenómeno.

El escandinavo en cuestión se llamaba Tycho Brahe, y por éste y otros descubrimientos pasó a la historia como el más perfecto astrónomo observacional de todos los tiempos.


Tycho nació en 1546 en Skåne, Dinamarca (hoy Suecia) y su origen noble y rico le permitió estudiar a placer, algo vedado a la inmensa mayoría de sus contemporáneos. De tan sólo trece años se convirtió en un entusiasta de la astronomía, y su capacidad de observación natural y su espíritu recoleto y minucioso lo impulsaron desde el primer momento a registrar todo tipo de eventos celestes con el rigor de un contable.


Dibujo autógrafo de Tycho de Casiopea con la supernova SN1572 (marcada con la letra "I" en el diagrama)

En 1560 Tycho observó un eclipse, y quedó anonadado cuando Johannes Pratensis, uno de sus profesores, le informó que la ciencia podía perfectamente predecir tales eventos. Mujeriego, lujurioso, bebedor y buscapleitos, Tycho se lió en 1566 en un duelo con otro estudiante amigo por cuestiones de polleras. En un desafortunado lance, el "amigo" amputó de un sablazo la nariz del joven astrónomo. Lejos de autocompadecerse por haber quedado desfigurado, el científico perdonó a su victimario, le dejó la muchacha y se dedicó con entusiasmo a buscar una aleación adecuada que le permitiera hacerse una nariz postiza a su gusto y, según sus propias palabras, más bella y elegante que la original. Tycho, por tanto, transitó por el mundo el resto de su vida mostrando orgulloso su nariz de oro, plata y cobre.

Tycho fue protegido del emperador Rodolfo II, el mismo del cual hablamos acerca de la historia del incomprensible Manuscrito Voynich, quien, sabedor del talento del muchacho, le cedió un castillo entero en la isla de Hven para que Tycho instalara su observatorio. El científico bautizó al edificio "Uraniborg".

El primer estudio detallado de los movimientos de la Luna lo debemos a Tycho, así como las más rigurosas observaciones de las posiciones de los planetas realizadas hasta entonces. Las tablas que contienen esos datos, llamadas "efemérides", son conocidas hoy como "Efemérides Rudolfinas" en honor del soberano que apoyó el trabajo de Brahe.

También descolló en el estudio de las posiciones de las estrellas: las que él usaba como referencia para sus observaciones planetarias están determinadas en sus tablas con una precisión de quince segundos de arco como máximo (para que el lector se dé una idea, esta cantidad es menos de una centésima parte del diámetro aparente de la Luna), y hubo que esperar hasta la invención del telescopio para conseguir mejorarlas.

Cuesta creer que alguien haya podido lograr una exactitud tal, ¡y a ojo desnudo! Ni los chinos ni los árabes fueron capaces ni remotamente de acercarse a la precisión de Tycho.


Luego de una gran orgía de comida y bebida (y, sospechamos, de mujeres), Tycho abandonó el lugar adonde estaba cenando, presuroso por hacer sus observaciones pendientes. El camino era largo, y, para ahorrar tiempo, el obsesivo de Tycho declinó el amable ofrecimiento de sus anfitriones de pasar por el baño para aliviar la vejiga.


El pintoresco aspecto de Tycho Brahe y su nariz postiza

En consecuencia, aguantó las ganas de orinar hasta llegar a su casa. El resultado fue funesto. Tal vez por el afán de retener la orina más allá de los límites físicos, acaso por alguna enfermedad preexistente (se me ocurre una adenomiomatosis de próstata, la hipertrofia de los viejos que muchas veces les impide orinar), el punto es que el sabio llegó a su castillo gravemente enfermo de la vejiga. ¿Cistitis? Tal vez. Yo más bien me inclino a creer que sufrió una fisura de vejiga, que derramó la orina en la cavidad peritoneal y puso término fijo a las posibilidades de sobrevivir del danés.

Cayó en cama —a esas alturas, ya su lecho de muerte— y, furioso por no poder continuar con sus observaciones, ordenó a su ayudante que completara sus rudolfinas, lo que éste se esforzó por hacer y finalmente logró.

Así murió Tycho Brahe en un castillo de Praga en 1601. Tenía apenas 55 años.


El ayudante de Tycho, su asistente observacional y su matemático de confianza, que, por añadidura, se convirtió de esta suerte en heredero de su trabajo, había nacido en Weil der Stadt, un suburbio de Stuttgart, el 27 de diciembre de 1571.

De pobre cuna, sin embargo su obcecada fuerza de voluntad le permitió graduarse como astrónomo y matemático por la Universidad de Tübingen con apenas 20 años de edad. Mucho tuvo que ver con ello su maestro, Michael Maestlin, uno de los primeros defensores del sistema copernicano frente al geocentrismo de Ptolomeo.

El joven alemán, llamado Johannes Kepler, comenzó a profundizar en la astronomía para 1594, obteniendo además el cargo de profesor de matemáticas en la Universidad de Graz.

Pero sus múltiples intereses lo metieron en problemas: comenzó a estudiar teología, y sus profundos estudios en este campo le convencieron de que los protestantes estaban más acertados que los católicos, y ello lo llevó a convertirse.

Correrse la voz de la conversión de Kepler y convertirlo en un paria fue cosa de un instante: el joven fue de inmediato expulsado de su cátedra y se encontró de repente tan pobre como antes, sin trabajo y frente a la amarga realidad de los perseguidos religiosos.

Así fue que, desesperado, emigró a Praga en 1599, lo que le hizo trabar relación con Tycho, quien a la sazón estaba buscando un nuevo asistente. Kepler obtuvo el puesto, y acompañó al danés en sus sesudas observaciones durante dos años.

Muerto Tycho, entonces, el germano se encontró como único heredero de su gigantesca cantidad de datos astronómicos, los que utilizaría para encontrar la respuesta a la pregunta que le obsesionaba y a la que Tycho nunca había creído esencial contestar: ¿cómo se mueven los planetas?


Los tiempos eran terribles: a las guerras religiosas entre católicos y luteranos se sumaban las reiteradas y catastróficas epidemias de peste, que asolaban Europa y causaban millones de muertos. El sabio alemán no fue ajeno a tales avatares: en 1612, los protestantes fueron —una vez más— expulsados de Praga, y Kepler se vio obligado a emigrar de nuevo, esta vez a Linz. La peste mató primero a su esposa y a dos de sus hijos, y poco tiempo después a sus dos hijas mujeres. Lo único que le quedaba en la vida eran su madre y su trabajo con las efemérides de Tycho. Llovido sobre mojado: los católicos tenían por costumbre equiparar luteranismo con herejía y a ésta con brujería, y los cargos de las tres acusaciones eran prácticamente intercambiables. Sabedores de que la madre de Kepler era también luterana, fue prendida por los inquisidores en Württemburg y acusada de tener tratos con el Maligno. La condena que la esperaba era de muerte.


El gran Johannes Kepler

El Apocalipsis que ya se había desatado sobre el astrónomo le impondría aún esta otra prueba: debió ponerse a estudiar leyes con la urgencia de la desesperación, y con la desesperación de la urgencia, el temor a quedar completamente solo en el mundo y sus profundos conocimientos de teología, marchó a Württemburg para oficiar de abogado defensor en el juicio que la Iglesia efectuaría a su madre.

La pasión con que abrazó la defensa de la anciana fue la misma con que emprendió todo en la vida: la mujer fue sobreseída por sus verdugos, encontrada inocente y puesta en libertad de culpa y cargo.


Entre tantos contratiempos y sinsabores, Johannes se hizo tiempo para estudiar concienzudamente las interminables efemérides planetarias de Tycho, para tratar de desentrañar el cómo se movían los planetas.

Ya el polaco Copérnico había determinado que los planetas giraban en órbita alrededor del Sol, y tanto Tycho como Kepler aceptaban este conocimiento porque se correspondía con la evidencia de las efemérides. Sin embargo, Kepler notó que de las tablas rudolfinas se desprendía que las órbitas no eran circulares. Del trabajo de Tycho se deducía, entonces que sería labor de Kepler determinar la forma exacta de las órbitas, y, de ser posible, el motivo por el cual adoptaban ese aspecto.

El planeta para el cual las lecturas de Tycho estaban más completas era Marte, este planeta era, precisamente, el que más errores había provocado en los astrónomos: basándose en las rudolfinas, Kepler probó diferentes formas de órbita para verificar cuál de ellas se adaptaba con exactitud a las observaciones realizadas. Luego de comprobar todas las formas posibles, el matemático llegó a la conclusión de que sólo la elipse justificaba la evidencia experimental en forma completa. La órbita de Marte, por consiguiente, era una elipse —no un círculo— y el Sol no se encontraba en su centro sino en uno de sus focos.

Cuando Tycho cumplía cuatro años en su tumba, Kepler había expresado, por fin, lo que hoy conocemos como Primera Ley de la Mecánica Celeste (o Primera Ley de Kepler):

"Las órbitas de los planetas configuran una elipse y el Sol se encuentra en uno de sus focos"

Corría 1605. Sin embargo, antes de esto, en 1602, aún trabajando sobre el modelo de órbitas circulares, Kepler había encontrado, mientras trataba de establecer la posición del planeta en un punto dado de su órbita, lo que hoy conocemos como Segunda Ley:

"El vector que une al planeta con el Sol recorre áreas iguales en tiempos iguales"

En 1609, Kepler escribió un libro donde demostraba ambas afirmaciones: Astronomia nova. En él explica que esta verdad es evidente para un movimiento circular, pero no tanto para uno elíptico. Sin embargo, se da la circunstancia de que el objeto se mueve más rápido cuanto más se aproxima al punto más cercano al Sol (perihelio) y más lentamente conforme se aleja de él, lo que compensa exactamente las diferencias de recorridos y lleva a la igualdad de áreas cubiertas a igualdad de tiempos considerados.


Animación que ilustra las Leyes de Kepler

Muchos han afirmado correctamente que ambas Leyes se encontraban ya implícitas en las observaciones de Tycho, y se ha propuesto llamarlas "Leyes de Brahe" en lugar de "de Kepler".

Es verdad. Profundamente enterradas bajo bosques y océanos de posiciones planetarias se encuentran las dos leyes. El problema es que Tycho no las vio (seguramente porque sólo le interesaba registrar las ubicaciones y no averiguar el por qué un objeto estaba donde estaba) y que nunca se preocupó por enunciarlas. Kepler sí lo hizo, y demostró acabadamente lo que Tycho no intentó definir jamás. Es por ello que, a nuestro juicio y al de la mayoría de los científicos, el nombre de Kepler debe permanecer asociado con las dos primeras Leyes como homenaje y monumento a su trabajo, intuición y probidad.


La Astronomia nova, además de describir las dos primeras Leyes, tiene aún otro aspecto de importancia capital en la Historia de la Ciencia: se trata del primer trabajo científico que analiza críticamente los conocimientos anteriores, presenta una teoría y la demuestra basándose en datos experimentales cuidadosamente recolectados en forma previa. Hoy llamamos a esto, sencillamente, "método científico experimental". Por añadidura, lo que Kepler descubre es ni más ni menos que una ley fundamental de la naturaleza, lo que añade un enorme valor agregado a su esfuerzo.


A mediados de mayo de 1618, Kepler comenzó a profundizar en los efectos y naturaleza de los movimientos planetarios, especialmente la relación entre la distancia del Sol al planeta y los tiempos que tarda en desplazarse. El 15 de ese mes descubre esta correspondencia, que publicaría al año siguiente, en su libro Harmonices mundi, desarrollado en los escasos ratos libres que le dejara el proceso por brujería contra su madre:

"El cuadrado de los tiempos orbitales es proporcional al cubo de las distancias recorridas",

lo que hoy se denomina Tercera Ley de Kepler.

Con esos dos libros solamente, Kepler puede considerarse con toda justicia fundador de la moderna astronomía y padre de la mecánica celeste. Es también el primer hombre que definió, como queda dicho, una Ley Fundamental, en el sentido de que su descubrimiento es universal (se cumple en todos los puntos de Universo), preciso (su exactitud es siempre del 100%) y verificable (cualquiera puede comprobar sus cálculos y llegar a la misma conclusión). Estas tres condiciones son, además, absolutas, o sea que no existen ni pueden existir excepciones.


La célebre frase de Newton ("Pude ver tan lejos porque me paré sobre los hombros de gigantes"), que tradicionalmente se dice que se refiere a Kepler, fue primeramente expresada por el alemán en relación con Tycho.

Y es muy importante que Kepler nos haya dado una muestra de su gentileza y humildad, porque ha sido tan importante en la historia de la ciencia que su magnanimidad es sencillamente conmovedora.

Además de haber sido el primer descubridor de una ley de la naturaleza y de haber expuesto las Tres Leyes de la Mecánica Celeste, también fue Kepler el primero en bautizar "satélite" al objeto que orbita alrededor de un planeta; el primero en explicar la formación de las imágenes en una cámara oscura; el primero en descubrir los logaritmos (independientemente de Napier) y en utilizarlos para demostrar una teoría (sus Tres Leyes); el primero en demostrar la refracción que se produce en el interior del ojo; el primer sabio en calcular con precisión la fecha del nacimiento de Cristo (cuatro años antes de la fecha anteriormente obtenida por Dionisio el Exiguo); el primero en calcular lentes para anteojos que corrigieran la miopía, la hipermetropía y la presbicia; el primero en comprender que el Sol gira alrededor de su eje; el primero en explicar que la percepción de la profundidad de campo depende de la visión binocular y de la separación entre los dos ojos; el primero en perfeccionar el proceso anterior (estereoscopía) para usar la diferencia de visión de una estrella (o su posición aparente) desde la Tierra en dos puntos diferentes de su órbita para calcular la distancia hasta la estrella (lo que llamamos paralaje, una forma de estereoscopía); el primer óptico en definir y explicar el aumento, la potencia, las imágenes reales, virtuales, derechas e invertidas; el primero en afirmar que las mareas terrestres son causadas por la Luna; en definir y explicar las propiedades de la reflexión total y el primero en sentar las bases del cálculo integral (no inventado hasta más tarde). No es poco para un solo hombre, lleno de angustias, problemas, miseria y preocupaciones, ¿no le parece?


Fácil es comprender que, a despecho de la encantadora anécdota inventada por Voltaire acerca de Newton y la manzana, el soberbio cerebro del inglés abrevó en los libros de Kepler para desarrollar su Teoría de la Gravedad Universal. La base para la gravedad newtoniana fueron la Tercera Ley de Kepler y las ideas del alemán acerca de las causas y naturaleza de las mareas.


Monumento a los seis mayores astrónomos en el Observatorio Griffith, cerca de Los Angeles. Sir Isaac Newton está flanqueado por William Herschel (izq.) y Johannes Kepler. La injusticia es que Tycho no figura en el monumento

Johannes Kepler, que junto con Tycho puede considerarse uno de los dos más grandes astrónomos pretelescópicos, tuvo el placer de observar con sus propios ojos el movimiento de los planetas que había definido en forma teórica: el inglés John Lippershey inventó el telescopio cuando a Kepler le quedaban todavía 22 años de vida. De hecho, el trabajo de Kepler con el telescopio refractor fue tan profundo e intenso que Kepler fue también el primer científico en explicar correctamente el funcionamiento óptico de un telescopio formado por dos lentes. De allí en más, la astronomía se convirtió en la ciencia telescópica que conocemos hoy en día.

Su grandeza no le granjeó, sin embargo, la aquiesencia de todos: Galileo, por ejemplo (que murió el año en que nacía Newton), afirmó que atribuir los movimientos de las mareas a la Luna era una soberana estupidez. El cabezadura fiorentino, autor de la célebre eppur si muove, que había interpretado correctamente la teoría heliocéntrica de Copérnico, sabía que la Tierra giraba en torno al Sol, pero nunca llegó a enterarse del por qué (la gravedad).

Por una amarga ironía del destino, a Kepler le sucedió lo mismo: el hombre que, entre guerra y epidemias, condenas y hambre, se preocupó por preguntarse cómo se movían los astros y por qué, pudo encontrar respuesta a la primera pregunta pero murió con la espina clavada de la segunda: nunca llegó a saber que tanto las elipses orbitales como las mareas patagónicas son producidas por la gravedad del Sol y de la Luna.

El hombre que aclararía por fin el misterio de la gravedad, Sir Isaac Newton, nació en 1642, cuando el sufrido y admirable Kepler llevaba ya 12 años bajo tierra.


Las carencias y las miserias llevaron a Kepler a perder gran parte de su vida tratando de cobrar dineros que se le debían y que lo ayudaran a alimentarse. En el último de estos viajes de cobranza, en 1630, yendo hacia Regensburg, su físico, ya desgastado por toda una vida de desnutrición y privaciones, decidió poner punto final a la existencia del magno hombre: así murió, de hambre y de tristeza.


Los checos repararon la injusticia: precioso monumento a Tycho Brahe (izquierda) y Kepler en Pohorelec, en las afueras de Praga

Resulta irónico y enormemente injusto que ni siquiera dispongamos de una tumba a donde ir a rendirle homenaje: el sepulcro donde su pobre cuerpo fue enterrado fue bombardeado y destruido durante la Guerra de los Treinta Años, sólo dos años después de la muerte del científico, y su ubicación se ha perdido.

De modo que uno de los más grandes hombres de la Historia de la Ciencia, uno de aquellos que, junto con Newton y Einstein explicaron la naturaleza verdadera y profunda de nuestro Universo, yace hoy, polvo sus huesos entre el polvo de los siglos, en un agujero sin nombre en alguna parte de Alemania.

Así culmina la historia que comenzó con un problema de vejiga, siguió con una espantosa caza de brujas y concluyó con la explicación de los movimientos de los astros en el cielo:

Y aquí dejo de payar
—como gauchito enterado—
todo lo que hubo pasado
entre Isaac, Juancito y Tycho;
y asimismo certifico
que las tablas rudolfinas
se demostraron genuinas.

Y ya me voy despidiendo
de los tan nobles señores
que sufrieron sinsabores
y estudiaron con nobleza
toda la naturaleza
de los espacios profundos
y sus tantísimos mundos.

¡Gloria eterna, honor perpetuo
para aquellos pensadores,
que entre incontables errores
extrajeron la certeza
—definida con fijeza,
financiados por los reyes—
acerca de las Tres Leyes!

Payada de las Tres Leyes


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