26/Jul/08

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Matemática que estudia y trata de predecir la evolución de la sociedad

Un modelo matemático parece explicar por qué existe el altruismo en la sociedad.

La razón por la que los humanos y otros organismos cooperan es un misterio, aunque gracias a esto se van creando sociedades más justas o se lucha por un bien común. Pero lo increíble es que se haga a costa del individuo que algunas veces no gana nada o incluso es penalizado por ello. Quizás el dicho de "ninguna buena acción se queda sin castigo" sea aplicable en algunos de estos casos. Esta cuestión ha intrigado a los expertos durante siglos, especialmente desde que se sabe que la base de la evolución es la supervivencia de los mejor adaptados (o más bien el éxito reproductor). Bajo este punto de vista sería el egoísmo y no el altruismo el que se propagaría por la población.

Ahora, en un artículo publicado en Nature por tres físicos teóricos portugueses se propone un modelo matemático que explica, o se trata de explicar, esta paradoja a través de la diversidad social (una característica ubicua de las modernas redes sociales) y que cuando se tiene en cuenta ésta el número de los que cooperan aumenta en relación directa a la diversidad del sistema. Más aún, de acuerdo a este modelo, la cooperación se extiende más rápido cuando el acto de cooperación es considerado más importante que el monto dado, consiguiéndose sociedades con una distribución de la riqueza más justa.

Este modelo de evolución social es particularmente interesante porque no sólo revela la lógica detrás de un gran número de cooperadores, que sabemos que existen en toda sociedad humana, sino que además nos da pistas de los principios que les empujan hacia ese comportamiento.

La teoría de juegos evolutiva es una modalidad matemática que estudia y trata de predecir la evolución de las interacciones sociales. En ella se estudia el conflicto y la decisión como si fuera un juego. Un ejemplo de este tipo de juegos son los juegos de beneficio público (public good games o PGG), que frecuentemente se usan para el estudio de la cooperación. En ellos se mide el comportamiento social hacia el bien común del cual todos nos podemos beneficiar, como la educación y sanidad públicas, independientemente de con cuánto se haya contribuido a su creación.

Como el beneficio del individuo es independiente de su contribución la estrategia más racional es ser egoísta (tanto en la vida real como en el juego) y elegir no contribuir, cosa que no pasa en la vida real. Esto es un buen ejemplo de lo difícil que ha sido entender y crear un modelo teórico capaz de explicar la emergencia y prevalencia de la cooperación, no sólo entre humanos, sino entre individuos de otras especies.

Para poder resolver esta paradoja los físicos Jorge M. Pacheco y Marta D. Santos, de la Universidad de Lisboa, junto a Francisco C. Santos, de la Universidad Libre de Bruselas, introdujeron por primera vez en el PGG una nueva variante: la diversidad social. En los modelos anteriores se consideraba a todos los individuos equivalentes.

Aclaremos que aquí la diversidad social se refiere a las características típicas de la mayoría de las redes sociales: la existencia de individuos con diferentes números y tipos de contactos sociales, con algunos altamente relacionados y muchos pobremente relacionados.

Como los PGG están representados con una formulación matemática, la diversidad es introducida como unan variable en las ecuaciones. Estos investigadores usaron una nueva formulación para calcular el porcentaje de colaboradores dentro de una comunidad en función de la diversidad de la población. Encontraron que en poblaciones con alta diversidad la colaboración crece según aumenta ésta. La forma en la que un PGG funciona se basa en que cada individuo paga una cantidad para jugar y luego el bote común se divide entre todos que, a veces, de algún modo debe de haber aumentado según las reglas del juego. También se suele permitir en otras ocasiones el pago de castigos hacia individuos no cooperativos. Si aparece el comportamiento egoísta entonces algunos individuos no cooperativos en principio no pagarán (no cooperarán) y, sin embargo, serán beneficiados en el reparto.

La razón por la que la diversidad aumenta la cooperación tiene que ver con que unos pocos individuos con muchos contactos y que juegan más (cooperadores) tienen además altas ganancias y esto lleva a los demás a imitar su comportamiento (aunque el comportamiento per se no parece mejorar directamente su propio beneficio) dándose al final un aumento exponencial de la cooperación. Esto es similar a cuando en la vida real los individuos más populares son emulados y pasan a ser modelos a seguir.

Igualmente, el modelo predice que cuando aparecen los no cooperadores, y esto lleva una mayor cantidad de estos individuos, el beneficio final disminuye, hay menos éxito y eventualmente se llega a la extinción de los mismos, salvo por unos pocos parásitos ocasionales.

La cooperación se acelera cuando todos los individuos contribuyen al juego con la misma contribución, independientemente del número de jugadores. Esto correspondería, en la vida real, a decir que si el acto de contribuir al bien común es visto como más importante que el monto con el que se contribuye, el porcentaje de colaboradores dentro de una comunidad aumenta más rápido.

El modelo se podría aplicar, bajo una perspectiva económica, para predecir el comportamiento de las sociedades reales, sugiriendo que en las comunidades con alta diversidad, en las que el acto de cooperación importa, la distribución de la riqueza será mucho más justa.

Aunque este modelo es muy simple proporciona una nueva perspectiva de cómo estudiar este tipo de sistemas, e incluso de cómo crear sociedades más justas en las que se haga un buen reparto de la riqueza o se conserve el medio ambiente, rebajando con ello el nivel de conflictos y de destrucción.

Fuente: NeoFronteras. Aportado por Gustavo A. Courault