En diversos artículos de divulgación recientes
aparecen especulaciones sobre algo que se ha traducido generalmente
como "agujero de gusano" (Wormhole en inglés), pero que en
realidad, si vemos su topología y el verdadero sentido de la palabra
inglesa, corresponde llamar "túnel de gusano". Lo más importante es
que estos túneles del espacio-tiempo podrían permitir saltarse algunas
reglas del sentido común y la física estándar y viajar muy lejos en el espacio. Para dar un ejemplo
muy gráfico, la máquina que construyen en la película Contacto
siguiendo los planos transmitidos por un civilización lejana sirve para abrir una
especie de túnel espectral por el cual se desliza la cápsula que lleva a
la protagonista, que alcanza así en apenas segundos distancias que llevarían generaciones,
aún a la velocidad de la luz. Este túnel de
nebulosos contornos no es otra cosa que un túnel de gusano. El autor
de la novela que originó la película, el famoso astrónomo fallecido
Carl Sagan, se asesoró con especialistas para saber si algo así tenía
alguna posibilidad de existir. El estudio realizado por un colega de Sagan no sólo
sirvió para la película, sino que ha originado un buen cimiento
científico para el análisis de esta extraña posibilidad. El artículo
que publicó este especialista luego de asesorar al escritor sigue siendo
centro de especulaciones, teorías y descubrimientos.
¿Podrían transportar gente los túneles de gusano?
Si bien no pude encontrar que se afirme en ningún
sitio, parecería que existen dos tipos de túneles o agujeros de gusano. Están
los que conectarían un agujero negro (en rotación... o no) con un agujero blanco
(un objeto aún más teórico que lo que fueron los negros hasta hace
poco) —es decir que son macroscópicos— y también los que existirían
en la espuma cuántica, de tamaño inconmensurablemente pequeño, pero
que se podrían estirar hasta permitir el paso de un viajero por
él. Puede ser que ambos surjan de la misma interpretación de las
ecuaciones de la teoría de la relatividad y de la mecánica cuántica,
y puede ser que no. La verdad es que luego de haber leído bastante
información, aún no me queda claro.
Túneles de gusano macroscópicos
En esta sección hemos hablado varias veces de los agujeros
negros. Se trata de objetos masivos (estrellas) que han colapsado a causa
de su propia gravitación hasta convertirse en lo que la física llama
"singularidad". Una singularidad es, en matemáticas, una situación en la
que una determinada ecuación no da resultados válidos porque los valores
se escapan hacia el infinito. En física, es una zona del espacio-tiempo
en la que no se cumplen las ecuaciones que describen el universo, o
leyes físicas. Se describe en este caso como una región puntual
con densidad infinita, rodeada por lo que se llama "horizonte
eventual" (o "de eventos"). En la singularidad de densidad infinita este "horizonte" marca un límite, de
forma esférica, alrededor del punto a partir del cual ya no es posible
librarse de la fuerza gravitatoria, porque la velocidad de escape
necesaría sería superior a la velocidad de la luz. Eso es,
simplificando, un agujero negro.
La descripción
relativista de este tipo de objetos fue obra de Karl Schwarzschild,
quien en el año 1916 calculó las características
del campo gravitatorio de una estrella masiva estacionaria. La métrica
de Schwarzschild admite soluciones que surgen de la raíz cuadrada de
números negativos y positivos. El resultado de los positivos es el
agujero negro y el de los negativos una cosa llamada agujero blanco.
La geometría completa de Schwarzschild consiste de un agujero negro,
un agujero blanco y dos universos conectados a través de sus
horizontes por un túnel (o agujero) de gusano.
Como dijimos, la solución negativa implica un agujero
blanco, que sería un agujero negro que se mueve hacia atrás en el tiempo.
Del mismo modo que los agujeros negros se tragan los objetos
irremediablemente, los blancos los expulsan de su horizonte. Pero
hay un problema: los agujeros blancos no pueden existir, ya
que violan la segunda ley de la termodinámica.
Pero —siguen los peros— la Relatividad General es simétrica
en el tiempo. No reconoce la segunda ley de la termodinámica y no
considera en qué sentido ocurren las causas y los efectos. La solución
negativa de la raíz cuadrada fuera del horizonte representa otro
universo. La segunda ley de la termodinámica, la de la conservación
de la energía, se cumple si se consideran los dos universos. El que
tiene el agujero negro pierde una energía pero ésta no desaparece de
la existencia porque surge en el otro universo desde el agujero blanco.
De este modo, nada desaparece en la nada ni nada brota de la nada. El túnel de gusano
une dos universos separados y se lo conoce como el Puente de Einstein-Rosen.
Todo es muy difícil de entender con el sentido
común, porque son conclusiones puramente matemáticas extraídas de
sistemas de ecuaciones tremendamente complejos.
La mayoría de los físicos de la época,
incluyendo al mismo Einstein, adoptaron una actitud escéptica
al no creer que pudieran existir objetos como los agujeros negros
en el universo real. Ni hablar de los agujeros blancos. En 1939, sin
embargo, los físicos norteamericanos J. Oppenheimer (quien años más
tarde lideraría los esfuerzos estadounidenses para producir la bomba
atómica) y Hartland Snyder (en ese momento un estudiante de postgrado)
demostraron por medio de cálculos detallados que, al terminarse su
combustible nuclear, cualquier estrella cuya masa sea al menos tres
veces mayor que la del Sol termina por colapsar bajo la acción de la
fuerza gravitatoria que genera su propia masa. Los cálculos de
Oppenheimer y Snyder indicaban que el colapso no se detiene (como
sostenían los detractores de la idea de los agujeros negros), sino
que continúa hasta que el radio de la estrella se hace inferior al
radio crítico y se forma un agujero en el propio espacio-tiempo.
Algunos detalles sobre estas cuestiones tan raras
Aún después de la publicación de los hallazgos de Oppenheimer y Snyder,
la mayoría de los físicos siguió negando la existencia de los agujeros
negros, principalmente porque la solución de Oppenheimer y Snyder
presentaba características que en ese momento fueron catalogadas como
"extra físicas". Entre ellas sobresalía el hecho de que para dos valores
específicos de una de las coordenadas, ciertas funciones asociadas
con la distancia entre dos puntos del espacio-tiempo se hacían
divergentes.
John Archibald Wheeler, uno de los más
grandes científicos del siglo 20,
lideró la oposición a la existencia de agujeros negros durante un
tiempo. Wheeler (quien durante los años 50 dirigió el desarrollo
de la bomba de hidrógeno) sostenía que los cálculos de Oppenheimer y
Snyder contenían demasiadas idealizaciones (es decir, simplificaciones
de los datos a fin de disponer de un modelo susceptible a su
tratamiento matemático). Sin embargo, hacia 1958 cambió su posición y
retiró sus objeciones cuando, al rehacer los cálculos de Oppenheimer y
Snyder teniendo en cuenta correcciones provenientes de la física
nuclear, comprobó que estos autores tenían razón al postular
que era inevitable la formación de un agujero. Wheeler se transformó,
desde entonces, en uno de los líderes en la investigación de objetos
colapsados por acción de la gravedad.
Pero subsistían aún las dudas acerca de la
existencia de los agujeros negros debido a las divergencias en la
geometría del espacio-tiempo ya mencionadas. Los científicos se
preguntaban si era ésta una característica fundamental del
espacio-tiempo de Schwarzschild o más bien era la consecuencia de
la incorrecta elección de las coordenadas utilizadas para describirlo.
También generaba dudas el hecho de que la solución predice la
existencia de un punto de curvatura infinita (vale decir, un punto
en el cual la fuerza gravitatoria es infinita, y el espacio-tiempo
deja de existir de acuerdo con la Relatividad General), al que se
denomina singularidad.
En 1960, Martin Kruskal y colegas hicieron una revisión.
Para eso utilizaron un nuevo sistema de coordenadas, que incorpora
al anterior usando un procedimiento matemático llamado extensión
analítica. Lograron demostrar que la solución de Schwarzschild no
representa a un único universo sino a dos: uno es el principal,
llamado primario porque es donde residimos nosotros, y otro,
inaccesible, que es el secundario, limitando con el primero en
la singularidad y aislado del universo primario por un horizonte
de eventos. La ubicación del horizonte, como ya explicamos, está
dada por la frontera a partir de la cual la luz y otras radiaciones
electromagnéticas no pueden escapar. Las propiedades de este suceso
no habían sido estudiadas durante las primeras etapas del desarrollo
de la Relatividad General debido a que no tenía sentido, ya que el
radio al cual aparece el horizonte se encuentra siempre en el interior
de los cuerpos —y allí la solución de Schwarzschild no es
válida— cuando éstos no son suficientemente masivos y compactos.
En una estrella como el Sol, por ejemplo, el radio de Schwarzschild se
ubica a tres kilómetros de su centro, mientras que el radio solar es
de miles y miles de kilómetros.
Los estudios de la solución de Schwarzschild en
este rango de distancias cobraron importancia cuando los físicos
consideraron con seriedad la existencia de objetos superdensos.
Utilizando las coordenadas de Kruskal, se demostró que ningún objeto
que se desplace a velocidades menores que la de la luz puede evitar
caer en la singularidad antes de alcanzar el universo secundario.
Aunque existe un "puente" conectando ambos universos (recordemos que
se le llama puente de Einstein-Rosen), el problema es que éste
evoluciona con el tiempo de tal modo que se cierra sobre sí mismo
antes de que cualquier objeto pueda atravesarlo.
A pesar de ello, el descubrimiento de estas nuevas
propiedades de la solución de Schwarzschild despertó el interés en el
estudio de estructuras topológicas (es decir, de las formas) que
presentan los puentes o túneles que pudieran ser atravesables para
unir así distintas regiones del espacio-tiempo.
¿Pero... se puede viajar por ellos?
A fines de los años 80, Carl Sagan, que se encontraba escribiendo
su novela de ciencia ficción Contact ("Contacto"), consultó
a Kip Thorne, titular de la cátedra Feynman en el Instituto
Tecnológico de California (Caltech) sobre la posibilidad de utilizar
agujeros negros para realizar viajes interestelares. Esa consulta
provocó el interés de Thorne, que retomó la idea de atravesar los
túneles. Luego de trabajar un tiempo sobre el asunto explicó a Sagan
que no se puede atravesar los agujeros negros de Schwarzschild a
causa de la presencia de la singularidad y del horizonte de eventos
que ya describimos. En opinión de Thorne, la estructura que Sagan
estaba buscando para fundamentar el argumento de su novela era
aquella solución de las ecuaciones de Relatividad General que
se conoce hoy como túnel o agujero de gusano, y que puede imaginarse
como un túnel que une regiones no contiguas del espacio-tiempo.
Pero Thorne se quedó con la idea en la cabeza. Junto con sus alumnos
Mike Morris y Ulvi Yurtsever se dedicó al estudio de las
características que debería tener la materia que constituye el túnel
para poder distorsionar el espacio-tiempo de modo que la conexión
se volviese permanente y atravesable. Utilizando las ecuaciones de
Einstein, lograron demostrar que el túnel se mantendría abierto si
sus paredes fueran de materia exótica, una
materia que a diferencia de la normal debe poseer masa negativa (en
el argot técnico, su tensión radial debe ser mayor que su densidad
de energía). De este material se dice que viola las condiciones de
energía. Sin embargo, al menos teóricamente, puede existir y se la
podría encontrar en algunos lugares del universo.
La materia exótica
Supongamos por un momento que los agujeros de gusano existen. ¿Están
constituidos por la misma clase de materia que otros objetos, como estrellas o planetas?
¿Qué tipo de materia es capaz de soportar la estructura de túnel y garganta,
típica de un agujero de gusano?
Para responder a estas preguntas imaginemos dos partículas, o dos
rayos de luz, que entran por una de las bocas de un agujero de gusano siguiendo una
trayectoria radial. A medida que se acercan a la garganta, ambas trayectorias se aproximan
es decir, son convergentes). Sin embargo, luego de cruzar la garganta, las trayectorias se
separan porque allí el espacio-tiempo está curvado de manera tal que ahora
éstas divergen. Este efecto, que podríamos llamar de repulsión, no puede ser
producido por ninguna clase de materia "normal", ya que ésta sólo ejerce fuerzas de
atracción sobre otros objetos. Se necesita entonces un tipo de materia que repela
en vez de atraer y que curve el espacio-tiempo de forma de generar una circunferencia de
radio mínimo (es decir, la garganta). Esta materia se conoce con el nombre de materia
exótica. Técnicamente, se dice que este tipo de materia viola las Condiciones
de Energía, CE. Las CE son relaciones simples entre la densidad de energía y
la presión de la materia que se conjeturan en numerosos teoremas de la Relatividad
General, justamente aquellos que prueban la existencia de singularidades. Expresan, por
ejemplo, que la densidad de energía es positiva para todo sistema de referencia. Sin
bien se conocen violaciones a las CE, todas ellas son de origen cuántico y
extremadamente pequeñas. Si este tipo exótico de materia puede existir en
cantidades microscópicas es un asunto aún no resuelto. Si así fuera,
podrían existir agujeros de gusano con masas de tamaños estelares y tener
efectos observables de carácter astrofísico.
Puede visualizarse mejor lo que ocurre en la garganta de un agujero de
gusano por medio de la siguiente analogía. En la imagen se muestra la
estructura de un arco romano típico. La disposición de los ladrillos es tal
que para vencer la fuerza de atracción gravitatoria (que tiende a derrumbar el arco)
se requiere de una tensión de igual magnitud y de sentido contrario (hacia arriba).
Para que esto ocurra, los ladrillos deben estar colocados de forma tal que la fuerza en la
dirección horizontal que los ladrillos de la izquierda ejercen sobre el ladrillo central
debe verse compensada por una de igual intensidad y sentido opuesto debida a los ladrillos de
la derecha y, además, las componentes verticales debidas a las presiones de los
ladrillos se deben sumar para obtener una tensión resultante hacia arriba de igual
magnitud que la fuerza gravitatoria.
Cuando se trasladan estas ideas al escenario de un agujero de gusano entra
en juego el problema del orden de magnitud de las fuerzas. La tensión requerida para
contrarrestar la atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre los cuerpos es
muchísimo menor que la necesaria para impedir el colapso de un agujero de gusano. Para
tener una idea sobre los valores involucrados digamos que la tensión en la garganta
debería ser de aproximadamente 1037dinas/cm2 para un radio de
3 kilómetros. Esta es una tensión enorme equivalente al valor de la
presión en el centro de las estrellas de neutrones con mayores masas. No se conocen
en la naturaleza materiales que sean capaces de soportar tensiones de esta magnitud; tampoco
pueden ser obtenidos artificialmente en el más sofisticado de los laboratorios.
En realidad no se sabe aún con certeza si tal tipo de materia puede
existir hoy o puede haber existido en alguna etapa temprana del universo. Uno de los candidatos
más aptos para poder formar cantidades macroscópicas de materia exótica
podría ser un material en el que las fuerzas repulsivas de corto alcance (debidas a los
efectos del spin de las partículas) equiparen a las fuerzas de atracción
gravitatoria debida a los términos de masa. En este sentido, los estudios realizados
por el físico de la Universidad de Princeton David Kerlick, indican que la densidad
crítica a partir de la cual esto sucede es aproximadamente de 1047g/cm3
para electrones y 1054g/cm3 para neutrones. Tales densidades de materia
solo son concebibles en el universo primitivo. Otro mecanismo para obtener materia
exótica se basa en una supuesta variación en el tiempo de la constante universal
de gravitación de Newton (G). En este caso los términos de materia
sufrirían correcciones debidas a un agente externo que gobierna las interacciones
gravitatorias indicando el nivel de intensidad entre éstas. Sin embargo, aún
no se ha podido determinar con certeza si G realmente varía, aunque las cotas obtenidas
en el sistema solar son muy estrictas.
La posibilidad de los túneles se "solidifica"
Si existiera materia exótica en cantidades macroscópicas
en algún lugar del universo, la existencia de agujeros de gusano se haría
más probable y tales objetos, de hecho, se podrían utilizar para viajar a
regiones distantes en tiempos menores de los que se necesitarían si el viaje
se hiciese por el espacio "convencional".
El artículo de Kip Thorne, M. Morris y U. Yurtsever fue publicado en el
Physical Review Letters en 1988. Se llamó Agujeros de gusano
y la máquina del tiempo. El análisis se hizo, al revés
de lo que se acostumbra a hacer en el terreno científico
—investigar a partir de un fenómeno empírico y procurar
enlazarlo con una teoría científica—, indagando si era
posible una solución a las ecuaciones de Einstein en la que se
pudiesen superar todos los problemas que hasta entonces ofrecían
las tesis sobre agujeros negros y agujeros de gusano.
En la solución aportada por Thorne, un viajero del espacio podría
transitar por un agujero de gusano, usándolo como atajo para ahorrar
espacio y tiempo en su viaje, sin verse destrozado por los efectos
gravitatorios. El agujero de gusano sería suficientemente estable y no
se cerraría a mitad de recorrido.
Este agujero de gusano practicable —totalmente consistente
con las fórmulas de la relatividad general— permitiría
un cómodo viaje. Las únicas imposibilidades que tiene la
teoría de Thorne —que pueden ser momentáneas, ya que son de orden
tecnológico— están en el tipo de materia y de energía
involucradas, que hoy resulta inalcanzable manejar. La materia tiene unas
propiedades no usuales, de ahí que se la haya bautizado con
el nombre de exótica. La energía debería
de ser una energía negativa, una energía inferior
a la del vacío. Si pudiésemos producir objetos con
energía negativa, entonces seríamos capaces de originar
configuraciones exóticas del espacio-tiempo en las que el
tiempo se curva.
Hoy por hoy, con ideas como los agujeros de gusano, espacios
múltiplemente conectados y viajes por el tiempo, se está
al borde de los límites de la teoría de la relatividad
general de Einstein. Parece requerirse un predominio teórico
de la cuántica. Pero los más audaces creen que el
veredicto definitivo sobre el viaje a través del espacio y
en el tiempo exige una teoría que englobe tanto el pensamiento
de Eintein como el cuántico de la Escuela de Copenhague, y
ésta sería la teoría de las cuerdas.
Túneles cuánticos de gusano
El aspecto que tendría la espuma cuántica
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Alrededor de nosotros hay pequeñísimas puertas que conducen al resto
del Universo. Estos túneles cuánticos de gusano (yo prefiero usar
la palabra "túnel" en lugar de agujero, que es el término que se
usa generalmente), predichos por las
ecuaciones de Einstein, ofrecen un atajo para moverse al resto
del cosmos más rápido que la luz; por lo menos en principio. Ahora los
físicos creen que pueden abrir esas puertas lo suficiente como
para permitir que alguien viaje a través de ellas.
Se piensa que los túneles cuánticos de gusano son mucho más
pequeños que los protones o electrones. Hasta ahora nadie había
trabajado sobre un modelo que nos indique qué ocurre si algo los
traspasara. Por esto Sean Hayward de la Ewha Womans University de
Corea e Hisa-aki Shinkai del Riken Institute of Physical and
Chemical Research de Japón decidieron hacer las cuentas.
Descubrieron que cuando se mueve materia a través de ellos se les aporta
energía positiva, lo que los hace colapsar en un agujero negro,
una región masiva con una atracción gravitatoria tan fuerte que
ni la luz puede escapar de allí.
Pero hay una manera de evitar que los viajeros resulten
aplastados y desaparezcan, conectada con un extraño campo
de energía al que se le llama radiación fantasma ("ghost
radiation"). Esta radiación, predicha por la teoría cuántica,
es un campo de energía negativa que está embebido en la
energía positiva normal. Se han observado experimentalmente
efectos similares.
Los investigadores encontraron que la radiación fantasma
se puede usar para compensar la energía positiva de la materia
que viaja. Pero lograr un equilibrio de fuerzas
requiere un balance muy delicado. Agregando la cantidad
necesaria se puede prevenir el colapso del túnel de gusano. Si
se utiliza más, el túnel se puede ampliar lo suficiente como para
permitir que alguien pase a través de él.
Será un operación muy delicada. Si se agrega demasiada
energía negativa, el túnel de gusano explotará, creando un
nuevo universo que se expandirá a la velocidad de la luz, de una
manera muy similar a como —según dicen los astrofísicos—
se expandió el nuestro inmediatamente después del Big Bang.
Este tipo de viaje espacial permanece, por ahora, en el
reino de los experimentos mentales. Se espera que el gran
colisonador de hadrones del CERN, ubicado en Suiza, sea capaz de
generar un mini-agujero negro por segundo, lo que sería una
fuente potencial de túneles de gusano. Los físicos esperan
enviar partículas de tamaño cuántico a través de ellos.
Claro que enviar una persona será otra cosa. Mantener la
amplitud necesaria del túnel requiere un campo negativo equivalente
a la energía que se liberaría al convertir la masa de Júpiter.
Los agujeros negros podrían funcionar como máquinas del tiempo
Agrego aquí una noticia que apareció en los medios hace un tiempo.
El físico estadounidense Lawrence M. Krauss cree que sería posible tener una máquina del tiempo en el espacio si se utiliza un agujero de gusano —una especie de túnel— entre dos agujeros negros, y así se podría viajar de un lado a otro del universo de forma inmediata.
Krauss, cuyo libro 'La física de Star Trek', ha sido uno de los más vendidos en el mundo, explicó en una conferencia ofrecida en el Museo de la Ciencia y el Cosmos de Tenerife que si bien en el universo no existen agujeros de gusano estables, sería posible utilizar la energía negativa que existe en el espacio para conseguir una gravedad repulsiva en lugar de atractiva y que por ello los mantuviera abiertos.
De esta manera, añadió el profesor, podríamos introducirnos en uno de esos agujeros y aparecer en otro lugar del universo situándonos en un espacio temporal anterior.
Lawrence M. Krauss, que ha impartido clases en universidades norteamericanas como Yale y Harvard, es profesor en la Universidad Case Western Reserve, además de ser un reconocido astrónomo a nivel mundial, y galardonado con números premios en el campo de la astronomía.
Links:
(Traducido, ampliado y adaptado por Eduardo J. Carletti de New Scientist Online News, de la revista Ciencia Hoy, de Atlanticocanarias.com y otros sitios en Internet.)
