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¿Cree que tiene 50% de probabilidades? Piense de nuevo

Dentro de la economía, una metáfora clásica para referirse al azar suele ser el lanzamiento de una moneda al aire. Por ejemplo, en su libro sobre eficiencia en el mercado, A Random Walk Down Wall Street, el economista Burton Malkiel compara la evolución de precios del mercado de valores al “cara o seca”: “A veces uno obtiene cambios favorables en los valores por varios días. Cuando estás arrojando la moneda también recibes una larga seguidilla de “caras”. De acuerdo a Malkiel, los términos matemáticos para las secuencias de números surgidas de un proceso aleatorio (en este caso, el giro de una moneda) pueden compararse con un paseo azaroso. Para él, así es como lucirían los cambios de precios de las acciones, de ahí el título de su libro.

De forma similar, Nassim Taleb, en Fooled by Randomness, señala que el supuesto éxito de los inversores al derrotar al mercado se explica mejor, generalmente, por la pura suerte. La aleatoriedad sola puede explicar con facilidad por qué alguien resulta exitoso durante varios años. En verdad, la gente percibe erróneamente patrones que son, de hecho, puras secuencias de azar, similares al resultado del giro de una moneda. Como todos saben, “arrojar una moneda produce caras y secas con 50% de probabilidades cada una”.

Últimamente, se ha atacado la idea del azar en el mercado de acciones. Los precios por acciones individuales (no en el mercado como totalidad) usualmente siguen efectos a corto plazo: acciones en subida tienden a mantenerse en alza, y acciones en caída tienden a la baja. Pero la metáfora de la moneda para aleatoriedad continúa sin cuestionarse. Lanzamos monedas para definir disputas porque creemos que son imparciales.

Sin embargo, investigaciones recientes sobre los giros de monedas han descubierto que su resultado se encuentra determinado por las leyes de la mecánica. El asombroso hallazgo es que no son aleatorias. En lugar de eso, las posibilidades que tiene una moneda de caer sobre el mismo lado en que comenzó a girar es de el 51% aproximadamente. Cara arriba predice cara, seca arriba predice seca.

Persi Diaconis, Susan Holmes y Richard Montgomery realizaron el interesante descubrimiento en la Universidad de Standford. Como mencionan en los resultados publicados en Dinamical Bias in the Coin Toss, las leyes de la mecánica gobiernan los giros de la moneda. De forma que “el vuelo es determinado por sus condiciones iniciales”.

La física y matemática detrás del descubrimiento son complejas. Pero las ideas básicas son simples de comprender: si la fuerza del giro es la misma, el resultado es el mismo. Para entender más sobre los giros, los académicos construyeron una máquina lanzadora de monedas y la filmaron en cámara lenta. Esto confirmó que el resultado no es aleatorio. La máquina pudo obtener “cara” todas las veces.

Cuando la gente, en lugar de una máquina, arrojó la moneda, los resultados fueron menos predecibles, pero aún quedaba una leve tendencia física a favor de la posición inicial de la moneda. Si la moneda comenzaba con la cara hacia arriba, entonces aterrizaría de esa forma en un 51% de las veces. Parte de la razón por la que los giros reales son menos predecibles no es sólo porque la fuerza puede variar. Las monedas lanzadas por humanos tienden a rotar alrededor de varios ejes al mismo tiempo. Esta forma de dar volteretas es conocida técnicamente como precesión. A mayor precesión en un giro, mayor será la imprevisibilidad del resultado.

Hablamos con Holmes, estatista de la Universidad de Stanford, sobre su investigación. Ella dice que cuando las personas escuchan sobre su hallazgo piensan que tiene algo que ver con la densidad de la moneda. Ella fue capaz de refutar eso al construir una moneda hecha de madera balsa de un lado y metal del otro. Esto no causó ninguna diferencia en los giros. La dinámica del giro, como su resultado, no son determinados por la falta de balance en la moneda, sino por la física del movimiento.

Las leyes del lanzamiento de monedas demuestran una vez más los errores de nuestra intuición, así como las metáforas erróneas de los economistas. Somos engañados por la aleatoriedad. Pero también somos engañados por procesos casi aleatorios, que pueden parecerlo completamente cuando no lo son verdaderamente. Las diferencias son demasiado sutiles para que las notemos. Por lo tanto, continuamos usando las monedas como un recurso de oratoria y también en la vida real, particularmente en apuestas y deportes profesionales.

Pregunté a Holmes si los giros de moneda usados para el fútbol deberían ser eliminados, dado que son tendenciosos. Ella señaló que no hay razón para cambiar la manera en que esto se realiza, mientras que la persona que elija el resultado no sepa cómo va a comenzar la moneda. En el fútbol, quien elige nunca es el que la arroja, debería hacerlo un referí. De ser al mismo tiempo el que lanza y el que elige, cambiarían las cosas. Conociendo las tendencias de la física, existe una ventaja, aunque sea pequeña.

Holmes admite que todavía emplea la metáfora de la moneda en su clase de estadísticas en Stanford. Después de todo, la aleatoriedad quedaría apenas descartada, con las probabilidades siendo 51 a 49. Pero ciertas personas, cuando arrojan una moneda, pueden hacer que caiga cara o seca el 100% de las veces. Diaconis, coautor y esposo de Holmes, es una de las personas con ese talento. Antes de convertirse en matemático, era un mago profesional. Lo admitieron para graduarse en la Universidad de Hardvard luego de que dos de sus trucos de cartas fueron publicados en la revista Scientific American.

¿Cómo es que Diaconis puede hacer que la moneda salga siempre de la misma manera? Susan Holmes no lo dirá: “Viene de su carrera anterior. Es magia”.

Fuente: The Big Money. Adaptado del libro de David E. Adler, Snap Judgement. Aportado por Matías Buonfrate

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