Repensar a Einstein: el fin del espacio-tiempo - principal


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Los físicos que luchan para reconciliar la gravedad con la mecánica cuántica saludan una teoría —inspirada por la mina de lápiz— que podría hacer todo muy sencillo

Fue una frase que cambió la forma en que pensamos el espacio y el tiempo. Era el año 1908, y el matemático alemán Hermann Minkowski había estado tratando de darle sentido a la nueva y fuerte idea de Albert Einstein —lo que hoy conocemos como la relatividad especial— que describe cómo las cosas se encogen y el tiempo se distorsiona a medida que se mueven más rápido. “Entonces el espacio en sí mismo y el tiempo en sí mismo están condenados a desaparecer en las meras sombras”, proclamó Minkowski, “y sólo una unión de los dos conservará una realidad independiente.”

Y así nació el espacio-tiempo, el tejido maleable cuya geometría puede ser cambiado por la gravedad de las estrellas, los planetas y la materia. Es un concepto que nos ha servido bien, pero si el físico Petr Horava tiene razón, puede que no sea más que un espejismo. Horava, de la Universidad de California en Berkeley, quiere rasgar este tejido y liberar el tiempo y el espacio uno del otro con el fin de encontrar una teoría unificada que reconcilie los mundos dispares de la mecánica cuántica y la gravedad, uno de los desafíos más apremiantes a la física moderna.

Desde que Horava publicó su trabajo en enero de 2009, éste ha recibido una asombrosa atención. Ya se han escrito más de 250 trabajos sobre él. Algunos investigadores han empezado a utilizarlo para explicar el doble misterio cosmológico de la materia oscura y energía oscura. Otros han descubierto que los agujeros negros no se comportan como pensamos. Si la idea de Horava es correcta, puede cambiar para siempre nuestra concepción del espacio y el tiempo y llevarnos a una “teoría del todo”, aplicable a toda la materia y las fuerzas que actúan sobre ella.

Durante décadas, los físicos se han visto obstaculizados en sus esfuerzos por reconciliar la teoría general de Einstein de la relatividad, que describe la gravedad, con la mecánica cuántica, que describe las partículas y fuerzas (con excepción de la gravedad) en la escala más pequeña. El escollo se encuentra en el conflicto con sus puntos de vista sobre el espacio y el tiempo. Como es visto por la teoría cuántica, el espacio y el tiempo es un telón de fondo estático contra el cual se mueven las partículas. En las teorías de Einstein, por el contrario, el espacio y el tiempo no sólo están vinculados indisolublemente, sino que el espacio-tiempo resultante es moldeado por los cuerpos dentro de él.

Parte de la motivación detrás de la búsqueda de unir la relatividad y la teoría cuántica —para producir una teoría de la gravedad cuántica— es el deseo estético de unir todas las fuerzas de la naturaleza. Pero hay mucho más que eso. También necesitamos una teoría que nos permita entender lo que sucedió inmediatamente después del Big Bang, o lo que está pasando cerca de los agujeros negros, donde los campos gravitatorios son inmensos.

Un área donde se empieza a destacar el conflicto entre la teoría cuántica y la relatividad es en la constante gravitacional, G, la cantidad que describe la fuerza de la gravedad. A gran escala —en la escala del Sistema Solar o del universo mismo— las ecuaciones de la relatividad general producen un valor de G que coincide con el comportamiento observado. Pero cuando uno se aproxima a distancias muy pequeñas, la relatividad general no puede ignorar las fluctuaciones cuánticas del espacio-tiempo. Si se las toma en cuenta, el cálculo de G da respuestas ridículo, haciendo imposible las predicciones.

Simetría emergente

Algo tiene que ceder en esta lucha entre la relatividad general y la mecánica cuántica, y la apuesta más certera es que la perdedora será la relatividad. Así que Horava comenzó a buscar maneras de modificar las ecuaciones de Einstein. Él se inspiró en un lugar inesperado: la física de la materia condensada, incluido un material que está de moda: la mina de lápiz.

Deshaga el suave y gris grafito y tendrá una endeble hoja de átomos de carbono de sólo un átomo de grosor, llamado grafeno, cuyos electrones rebotan por la superficie como las bolas en una máquina de pinball. Como son partículas muy pequeñas, su movimiento se puede describir utilizando la mecánica cuántica, y como se mueven a una pequeña fracción de la velocidad de la luz, no hay necesidad de tener en cuenta los efectos relativistas.

Pero enfríe este grafeno a cero casi absoluto y ocurre algo extraordinario: los electrones se aceleran dramáticamente. Ahora se necesitan teorías relativistas para describirlos correctamente. Fue este cambio el que despertó la imaginación de Horava. Una de las ideas centrales de la relatividad es que el espacio-tiempo debe tener una propiedad llamada simetría de Lorentz: para mantener la velocidad de la luz constante para todos los observadores, no importa qué tan rápido se mueven, el tiempo se retrasa y las distancias se contraen a exactamente el mismo grado.

Lo que impresionó Horava sobre el grafeno es que la simetría de Lorentz no siempre es evidente en él. ¿Podría ser lo mismo en nuestro universo, se preguntó. Lo que vemos alrededor de nosotros hoy es un cosmos frío, donde el espacio y el tiempo aparecen vinculados por la simetría de Lorentz, un hecho que los experimentos han demostrado de una precisión asombrosa. Pero las cosas eran muy diferentes en los primeros momentos. ¿Qué pasa si la simetría que se puede comprobar hoy en día no es fundamental de la naturaleza, sino algo que surgió cuando el universo se enfrió a partir de la bola de fuego del Big Bang, como se ve en el grafeno cuando se enfría?

De modo que Horava hizo lo impensable y modificó las ecuaciones de Einstein de un modo que elimina la simetría de Lorentz. Para su deleite, esto condujo a un conjunto de ecuaciones que describen la gravedad cuántica en el mismo marco que las otras fuerzas fundamentales de la naturaleza: la gravedad aparece como la fuerza de atracción que se debe al efecto de partículas cuánticas llamadas gravitones, casi de la misma manera que la fuerza electromagnética es causada por los fotones. También hizo otro importante cambio a la relatividad general. La teoría de Einstein no tiene una dirección preferida para el tiempo, del pasado hacia el futuro. Pero el universo que observamos sí parece a evolucionar de esa manera. De modo que Horava le dio al tiempo una dirección preferida (Physical Review D, vol 79, p 084008).

Con estas modificaciones aplicadas, se encontró con que las teorías cuánticas de campo ahora podría describir la gravedad a escalas microscópicas sin producir los resultados sin sentido que plagaron los primeros intentos. “De repente, usted tiene nuevos ingredientes para modificar el comportamiento de la gravedad a distancias muy cortas”, dijo Horava.

La “Gravedad de Horava” no es, por supuesto, el primer intento de elaborar una teoría de la gravedad cuántica. De sus muchos predecesores, las más popular es la teoría de cuerdas. Pero la gravedad de Horava tiene una característica especialmente atractiva: a diferencia de la teoría de cuerdas, que requiere dominar una importante matemática, puede estudiarse usando las mismas herramientas matemáticas que se han desarrollado para las otras tres fuerzas fundamentales de la naturaleza. “Es un enfoque completamente nuevo de un problema muy difícil”, dice Oriol Pujolàs, un teórico en el laboratorio del CERN, cerca de Ginebra, Suiza. “Sin embargo, es un marco muy sencillo que conocemos muy bien”.

En parte es por eso que muchos físicos han aceptado tan ávidamente la teoría de Horava. Otras teorías de la gravedad cuántica, incluyendo la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles, son mucho más difíciles de abrazar para los recién llegados.

Unas lindas matemáticas están muy bien; la verdadera prueba es cómo funciona la teoría cuando se aplica al mundo real. Así que ¿cómo lo hace? Algunas pistas de que Horava podría estar en el camino correcto proceden de otro enfoque de la gravedad cuántica, llamado triangulación dinámica causal, que une al espacio-tiempo a partir de piezas más pequeñas. Jan Ambjørn, del Instituto Niels Bohr en Copenhague, Dinamarca, y sus colegas, fueron pioneros de la idea. Ellos usaron simulaciones por computadora para analizar el comportamiento del espacio-tiempo y se desconcertaron por lo que encontraron en algunos de sus modelos: al ampliar y reducían la escala, se encontraron con que las contribuciones de las tres dimensiones del espacio y una del tiempo variaban en una forma que no acababan de entender. Se alejaban y el espacio y el tiempo jugaban en partes iguales, de acuerdo con la simetría de Lorentz. Pero al ampliar el tiempo jugaba un papel mucho más importante que el espacio.

Más allá de Einstein

Ambjørn piensa que esto siginifica que el espacio y el tiempo se están contrayendo de manera diferente, como es de esperar si la simetría de Lorentz se rompe, como lo hace en la teoría de la gravedad cuántica de Horava (arxiv.org/abs/1002.3298). “Por lo tanto, si usted llama experimentos a estas simulaciones por computadora”, dice Ambjørn, “entonces la teoría de Horava y lo experimental se han reunido… en cierto modo.”

Pero no todo ha sido mar calmo para el trabajo de Horava. La atención casi sin precedentes centrada en ella ha puesto a la vista algunas grietas, y no es sorprendente. La primera apareció en junio de 2009, sólo cinco meses después de Horava publicara su trabajo. Si su teoría funciona, entonces a bajas energías debe ser similar a la relatividad general. Sin embargo, Pujolàs, junto con Diego Blas y Sergey Sibiryakov del Instituto Federal Suizo de Tecnología en Lausana, mostraron que éste no era el caso en el sistema que analizaron, lo que significa que la teoría de Horava siempre estaría en conflicto con las observaciones experimentales (arxiv.org / abs/0906.3046). En un principio, la teoría parecía condenada a desaparecer. Luego, a los pocos meses de su documento inicial, Pujolàs y sus colegas se dieron cuenta de que la disparidad sólo se presenta en circunstancias especiales y que la teoría podría, después de todo, conducir a la relatividad general a bajas energías (arxiv.org/abs/0909.3525).

Esa fue una buena noticia para los que habían estado usando la gravedad de Horava para estudiar misterios astrofísicos y cosmológicos tales como los agujeros negros, la materia oscura y la energía oscura. Tómese a los agujeros negros. En la relatividad general, los agujeros negros son una consecuencia de que el espacio y el tiempo formen parte del mismo tejido. Los agujeros negros curvan tanto el espacio-tiempo que ellos atraen todo a su alrededor. Nada puede escapar de la gravedad de un agujero negro, porque nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz.

Al romper la simetría entre el espacio y el tiempo, la teoría de Horava altera la física de los agujeros negros, en especial los agujeros negros microscópicos, que se pueden formar a las energías más elevadas. Qué significa esto en la formación de estos agujeros negros, y si son lo que parecen ser en la relatividad general “es una pregunta muy importante”, dice Pujolàs, que los investigadores están abordando.

La gravedad de Horava también podrían ayudar con el persistente enigma de la materia oscura. Los movimientos de las estrellas y las galaxias que han observado los astrónomos parecen hacer necesario que haya mucha más materia en el universo que la que aparece a simple vista. Sin ésta, las galaxias y cúmulos de galaxias se desmembrarían en fragmentos. Pero esta conclusión surge de las ecuaciones de movimiento que derivan de la relatividad general. ¿Qué pasa si estas ecuaciones son ligeramente cambiadas? ¿Esto podría explicar las velocidades observadas de las estrellas y galaxias sin que juegue un papel la materia oscura?

Shinji Mukohyama, en la Universidad de Tokio en Japón, decidió averiguarlo. Al extraer las ecuaciones de movimiento de la teoría de Horava, encontró que venían con un térmico adicional que no está presente en las ecuaciones derivadas de la relatividad general, y que este término extra imita los efectos de la materia oscura. Dependiendo de su valor, puede eliminar algo de la materia oscura, o incluso la mayoría de ella (arxiv.org/abs/0905.3563). “Es posible que alguna fracción del panorama de la materia oscura del universo podría estar viniendo de las correcciones de las ecuaciones de Einstein”, dice Horava.

La energía oscura es un problema aún más desalentador. Parece que la expansión del universo se ha comenzado a acelerar en los últimos miles de millones de años, y para explicar esto los físicos han invocado a la inherente energía del vacío del espacio-tiempo: la energía oscura. Pero hay un gran problema. Las teorías de la física de partículas predicen una intensidad de energía oscura de alrededor de 120 órdenes de magnitud mayor que lo que se observa, y la relatividad general no puede explicar esta enorme discrepancia. Aquí, también, la teoría de Horava llega al rescate. Contiene un parámetro que puede ser ajustado para que la energía del vacío que predice la física de partículas se reduzca al pequeño valor positivo que concuerda con los movimientos observados de las estrellas y galaxias (arxiv.org/abs/0907.3121).

Será, sin embargo, difícil de demostrar si esta imagen es correcta, como admiten Roberto Casadio, de la Universidad de Bolonia en Italia, y sus colegas, que hicieron estos cálculos. Eso es porque, con el parámetro en las ecuaciones de Horava puesto al valor que se necesita, sus predicciones se desviarán de las de la relatividad de Einstein sólo a energías mucho, mucho más altas de lo que se puede probar en los laboratorios de hoy.

El universo, por supuesto, tendrá la última palabra. Una mejora en las observaciones de un agujero negro supermasivo, que contiene regiones de intensa gravedad, podría revelar las correcciones que necesita la relatividad general. Esto podría allanar el camino a una teoría de la gravedad cuántica, como la de Horava, en la misma forma que las mediciones inexplicables de la órbita de Mercurio mostraron que las leyes de Newton eran incompletas, abriendo la puerta para Einstein.

En medio de todos los rumores, Horava mantiene la calma. En su oficina en Berkeley tiene colgado un mapa holandés del siglo 17 en el que California aparece como una isla en la costa oeste de América. Él se toma en serio esta lección. “Hemos encontrado un terreno nuevo y es muy emocionante. Pero estamos muy lejos de obtener todos los detalles correctos.”

Anil Ananthaswamy, autor de este artículo, es consultor de la revista New Scientist y autor de The Edge of Physics: Dispatches from the Frontiers of Cosmology (Duckworth Overlook).

Fuente: New Scientist. Aportado por Eduardo J. Carletti

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