Uno de los problemas más importantes de la física de la materia condensada es alcanzar una teoría que describa la transición de fase cuántica a temperatura cero en líquidos de Fermi fuertemente acoplados (problema que se considera fundamental en una posible teoría de superconductores de alta temperatura)
El problema se ha resistido a todas las técnicas matemáticas de teoría cuántica de campos convencionales. Pero ha sido doblegado por las nuevas técnicas matemáticas de la teoría de cuerdas. La correspondencia AdS/CFT permite relacionar los campos cuánticos fermiónicos con un problema gravitatorio, mucho más sencillo, que permite determinar las funciones espectrales de los fermiones en esta teoría de campos. Un incremento en la densidad de fermiones más allá del punto crítico cuántico observado conduce a que emerja un estado con las características de un líquido de Fermi. El artículo técnico es Mihailo Cubrovic, Jan Zaanen, Koenraad Schalm, «String Theory, Quantum Phase Transitions, and the Emergent Fermi Liquid«, Science Express, Published Online June 25, 2009 (ArXiv preprint, versión extendida).
Es un gran éxito que la teoría de cuerdas aplicada a la física del estado sólido (transiciones de fase cuánticas en líquidos de Fermi) logre publicar un artículo en Science. Sea o no útil para entender la gravedad cuántica, su utilidad en física de la materia condensada es cada día más relevante. La teoría cuántica de campos ya es materia obligada de estudio para cualquier licenciado en Ciencias Físicas. No por sus aplicaciones al Modelo Estándar sino por las que tiene en física de la materia condensada y del estado sólido. Quizás, la teoría de cuerdas también alcanzará dicho estatus.
Las técnicas de dualidad son técnicas matemáticas por las que un problema en una cierta teoría se puede describir en el marco de una teoría diferente conduciendo a un resultado final idéntico. Normalmente se usa la dualidad para simplificar los cálculos ya que el régimen de acoplamiento fuerte en una de las teorías corresponde a un régimen de acoplamiento débil en la otra. La correspondencia AdS/CFT es una relación de dualidad entre una teoría gravitatoria clásica en D+1 dimensiones construida en un espaciotiempo con una geometría de tipo Anti-de-Sitter (AdS) y una teoría de campos críticos fuertemente acoplada con invarianza conforme descrita en su borde, un espaciotiempo plano o esférico de D dimensiones.
Este tipo de técnicas matemáticas (correspondencia AdS/CFT) ya ha sido utilizada en física de la materia condensada para describir estados con bosones, como las transiciones aislante-superconductor o los sistemas de átomos fríos que presentan resonancias de Feshbach. Pero en estos sistemas las técnicas convencionales de teoría de campos logran una descripción alternativa, a veces con cálculos más largos, pero que para la mayoría de los físicos es más fácil de entender. Pero con fermiones (pesados o fuertemente acoplados), por ahora, la teoría de cuerdas es la única opción viable.
Fuente: Francis (th)E mule Science’s News. Aportado por Gustavo A. Courault
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