Nuevas fórmulas ayudan a desentrañar misteriosas fuerzas cuánticas

Los investigadores del MIT encontraron una manera de calcular los efectos de la fuerza de Casimir, lo que aporta una manera de mantener las piezas de las micromáquinas sin que se peguen entre sí

Descubiertas en 1948, las fuerzas de Casimir son complicadas fuerzas cuánticas que afectan sólo a objetos que están muy, muy próximos entre sí. Son tan sutiles que durante la mayoría de los 60 y pico de años qie pasaron desde su descubrimiento, los ingenieros las han ignorado con seguridad. Pero en la era de los pequeños dispositivos electromecánicos, como los acelerómetros que se incluyen en el iPhone o los microespejos de los proyectores digitales, las fuerzas de Casimir se han vuelto problemáticas, dado que pueden causar que se peguen entre sí las partes míviles de las micromáquinas.

Aunque despreciables a escalas más grandes, las fuerzas de Casimir
pueden causar que los elementos móviles de micromáquinas,
como el que se muestra aquí, se peguen entre sí

Investigadores del MIT han desarrollado una nueva y poderosa herramienta para calcular los efectos de las fuerzas de Casimir, con consecuencias tanto en la física básica como en el diseño de sistemas microelectromecánicos (MEMS). Uno de los descubrimientos más recientes de los investigadores, utilizando la nueva herramienta, es la forma de disponer pequeños objetos de manera que las fuerzas de Casimir, que normalmente son de atracción, se vuelvan de repulsión. Si los ingenieros pueden diseñar MEMS de manera que las fuerzas de Casimir eviten que sus partes móviles se adhieran —en lugar de provocarlo— se podría reducir sustancialmente el índice de falla de los MEMS actuales. Esto también contribuiría a hacer nuevos dispositivos MEMS, como pequeñps sensores científicos o médicos, o dispositivos de microfluidos que permitan la realización de cientos de experimentos químicos o biológicos en paralelo.

Presencia fantasmal

Las nuevas técnicas de cómputo desarrolladas en el MIT confirman que el complejo efecto cuántico conocido como fuerza de Casimir podría causar que pequeños objetos con las formas que se muestra aquí se repelan entre sí en lugar de atraerse. Imagen cortesía de Alejandro Rodríguez

La mecánica cuántica le ha legado una imagen muy extraña del universo a los físicos modernos. Una de las características es un grupo de nuevas partículas subatómicas que parpadean constantemente dentro y fuera de la existencia en un lapso casi imperceptible de tiempo. (Se espera que el bosón de Higgs, una partícula que predice la teoría y que trata de detectar por primera vez el Gran Colisionador de Hadrones en Suiza, aparezca durante apenas unas pocas mul triillonésimas de segundo (10-21 seg). Hay tantas de estas partículas transitorias en el espacio —incluso en el vacío— moviéndose en tantas direcciones diferentes que las fuerzas que ejercen básicamente se equilibran entre sí. Para todo propósito, las partículas se pueden ignorar. Pero cuando los objetos están muy cerca, hay muy poco espacio para las partículas que saltan a la existencia entre ellos. Por consiguiente, hay menos partículas transitorias entre los objetos para contrarrestar las fuerzas ejercidas por las partículas alrededor de éstos, y la diferencia de presión termina empujando los objetos uno hacia el otro.

En la década de 1960, los físicos desarrollaron una fórmula matemática que, en principio, describe los efectos de las fuerzas de Casimir en una cantidad de pequeños objetos de cualquier forma. Pero en la gran mayoría de los casos, esa fórmula seguía siendo imposible de resolver. “La gente piensa que si uno tiene una fórmula, se puede evaluar. Eso no es cierto en absoluto”, dice Steven Johnson, profesor asociado de matemáticas aplicadas, quien ayudó a desarrollar las nuevas herramientas. “Hay una fórmula descubierta por Einstein para describir la gravedad. Aún no se sabe cuáles son todas las consecuencias que tiene esta fórmula”. A largo de décadas, la fórmula para las fuerzas de Casimir estuvo en el mismo barco. Los físicos podían resolverla sólo para una pequeña cantidad de casos, como el de las dos placas paralelas. Por ejemplo, en 2006, los profesores de Física del MIT Robert Jaffe y Kardar Mehran —con quien sigue colaborando Johnson— y Thorsten Emig de la Universidad de Colonia en Alemania, mostraron la forma de calcular las fuerzas que actúan entre una placa y un cilindro, un año después, demostraron las soluciones para múltiples esferas. Pero seguía siendo elusiva una solución general.

El poder de la analogía

En un artículo esta semana en la revista Proceedings of the National Academies of Sciences, Johnson, los estudiantes de doctorado en física Alexander McCauley y Alejandro Rodriguez (autor principal del artículo), y John Joannopoulos, Profesor de Física, describen una forma de resolver las ecuaciones de las fuerzas de Casimir para cualquier cantidad de objetos de cualquier forma concebible.

La visión de los investigadores es que los efectos de las fuerzas de Casimir sobre objetos ubicados a unos 100 nanómetros de distancia se pueden modelar con precisión usando objetos 100 000 veces mayores y 100 000 veces más alejados, inmersos en un fluido que conduce la electricidad. En lugar de calcular las fuerzas ejercidas por las diminutas partículas saltando a la existencia alrededor de los pequeños objetos, los investigadores calculan la fuerza de un campo electromagnético en varios puntos alrededor de objetos mucho mayores. En su artículo, demuestran que estos cálculos son equivalentes matemáticamente.

Para objetos con formas raras, calcular la fuerza del campo electromagnético en un fluido conductor sigue siendo bastante complejo. Pero es eminentemente factible usando los programas disponibles de ingeniería.

“Analíticamente”, dice Diego Dalvit, especialista en fuerzas de Casimir en el Laboratorio Nacional de Los Álamos, “es casi imposible hacer cálculos exactos de la fuerza de Casimir, a menos que haya una geometría muy especial”. Con la técnica de los investigadores del MIT, sin embargo, “en principio se puede abordar cualquier geometría. Y es útil. Muy útil”.

Como las fuerzas de Casimir pueden provocar que partes de los MEMS se peguen, dice Dalvit, “uno de los santos griales de la física de Casimir es encontrar geometrías en las que se pueda lograr repulsión” en lugar de atracción. Y esto es exactamente lo que les permitió hacer la nueva técnica a los investigadores del MIT. En un artículo separado que fue publicado en marzo, el físico Michael Levin de la Universidad de Harvard, junto con los investigadores del MIT, describieron la primera distribución de materiales que permite que las fuerzas de Casimir provoquen repulsión en un vacío.

Dalvit señala, sin embargo, que los físicos que utilicen la nueva técnica aún deben confiar en su intuición al diseñar sistemas de objetos pequeños con propiedades útiles. “Una vez que exista una intuición de las geometrías que causarían repulsión, entonces [la técnica] puede decir si existe o no repulsión”, dice Dalvit. Pero por sí mismas, las herramientas no pueden identificar geometrías que generen repulsión.

Fuente: MIT. Aportado por Eduardo J. Carletti

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