Muchos investigadores creen que la física no será completa hasta que se puede explicar no sólo el comportamiento del espacio y el tiempo, sino también de dónde vienen estas entidades
«Imagínese despertar un día y darse cuenta de que en realidad se vive dentro de un juego de computadora», dice Mark Van Raamsdonk, describiendo lo que suena como un argumento para una película de ciencia-ficción. Pero para Van Raamsdonk, un físico de la Universidad de British Columbia en Vancouver, Canadá, este escenario es una manera de pensar acerca de la realidad. Donde es cierto, dice, que «todo lo que nos rodea —todo el mundo físico tridimensional— es una ilusión nacida de la información codificada en otro lugar, en un chip de dos dimensiones». Eso haría que nuestro Universo, con sus tres dimensiones espaciales, fuese una especie de holograma, proyectado desde un sustrato que sólo existe en dimensiones inferiores.
Este «principio holográfico» es extraño incluso para los estándares habituales de la física teórica. Pero Van Raamsdonk está dentro de un pequeño grupo de investigadores que piensan que las ideas habituales todavía no son suficientemente extrañas. Si nada más, dicen, ninguno de los dos grandes pilares de la física moderna —la relatividad general, que describe la gravedad como una curvatura del espacio y el tiempo, y la mecánica cuántica, que gobierna el reino atómica— da cuenta de la existencia de espacio y tiempo. Tampoco lo hace la teoría de cuerdas, que describe las discusiones elementales de energía.
Van Raamsdonk y sus colegas están convencidos de que la física no será completa hasta que se pueda explicar cómo surgen el espacio y el tiempo de algo más fundamental; un proyecto que requerirá conceptos al menos tan audaces como la holografía. Ellos argumentan que la única manera de explicar lo que sucede cuando lo infinitamente densa ‘singularidad’ en el centro de un agujero negro distorsiona el tejido del espacio-tiempo más allá de todo reconocimiento es hacer una reconceptualización radical de la realidad, o para encontrar cómo los investigadores pueden unificar a nivel atómico la teoría cuántica y la relatividad general a nivel de planeta; un proyecto que se ha resistido a los esfuerzos teóricos para las generaciones.
«Todas nuestras experiencias nos dicen que no debemos tener dos concepciones radicalmente diferentes de la realidad: debe haber una gran teoría general», dice Abhay Ashtekar, físico de la Universidad Estatal de Pennsylvania en University Park.
Encontrar que una gran teoría es un desafío de enormes proporciones. Aquí, la naturaleza explora algunas líneas promisorias de ataque; así como algunas de las ideas emergentes sobre cómo probar estos conceptos (véase ‘El tejido de la realidad «).
NIK SPENCER / NATURE; Panel 4 adaptado de Budd, T. & Loll, R. Phys. Rev. D 88, 024015 (2013)
La gravedad como la termodinámica
Una de las preguntas más obvias es si este esfuerzo es una tontería. ¿Dónde está la evidencia de que en realidad hay algo más fundamental que el espacio y el tiempo?
Un toque de provocación proviene de una serie de sorprendentes descubrimientos realizados en la década de los 70, cuando se hizo evidente que la mecánica cuántica y la gravedad estaban íntimamente entrelazadas con la termodinámica, la ciencia del calor.
En 1974, el más famoso, Stephen Hawking, de la Universidad de Cambridge, Reino Unido, mostró que los efectos cuánticos en el espacio alrededor de un agujero negro harán que arroje radiación como si estuviese caliente. Otros físicos determinaron rápidamente que este fenómeno es bastante general. Incluso en el espacio completamente vacío, se encontró, ante una aceleración experimentada por un astronauta, él o ella podría percibir que está rodeado/a por un baño de calor. El efecto sería demasiado pequeño para ser perceptible por la aceleración alcanzable por los cohetes, pero parecía ser fundamental. Si la teoría cuántica y la relatividad general son correctas —y ambas han sido abundantemente corroboradas por experimentos— entonces la existencia de la radiación de Hawking parece ineludible.
Un segundo hallazgo clave está estrechamente relacionado. En termodinámica estándar, un objeto puede irradiar calor solamente al disminuir su entropía, una medida de la cantidad de estados cuánticos en su interior. Y lo mismo ocurre con los agujeros negros: incluso antes del artículo de Hawking en 1974, Jacob Bekenstein, ahora en la Universidad Hebrea de Jerusalén, había mostrado que los agujeros negros poseen entropía. Pero había una diferencia. En la mayoría de los objetos, la entropía es proporcional al número de átomos que contiene el objeto, y por lo tanto a su volumen. Pero la entropía de un agujero negro resultó ser proporcional a la superficie de su horizonte de eventos; el límite desde el cual ni siquiera la luz puede escapar. Era como, si de alguna manera, la superficie codificara la información sobre lo que había dentro, tal como un holograma bidimensional codifica una imagen tridimensional.
En 1995, Ted Jacobson, un físico de la Universidad de Maryland en College Park, combinó estos dos hallazgos y postuló que cada punto del espacio se encuentra en un pequeño «horizonte de agujero negro», que también obedece a la relación entre entropía y superficie. A partir de eso, encontró, las matemáticas produjeron las ecuaciones de Einstein de la relatividad general… pero utilizando sólo conceptos termodinámicos, no la idea de curvar el espacio-tiempo1.
«Esto parecía decirnos algo profundo acerca de los orígenes de la gravedad», dice Jacobson. En particular, las leyes de la termodinámica son de naturaleza estadística —un promedio macroscópico de los innumerables movimientos de los átomos y moléculas— por lo que su resultado sugiere que la gravedad también es estadística, una aproximación macroscópica a los componentes invisibles del espacio y tiempo.
En 2010, Erik Verlinde, un teórico de cuerdas de la Universidad de Amsterdam, dio un paso más con esta idea que mostró2 que la estadística termodinámica de los componentes del espacio-tiempo —sea lo que sea— podría generar automáticamente la ley de Newton de la atracción gravitatoria.
Y en un trabajo independiente, Thanu Padmanabhan, cosmólogo en el Centro Interuniversitario de Astronomía y Astrofísica en Pune, India, mostró3 que las ecuaciones de Einstein se pueden reescribir en una forma que las hace idénticas a las leyes de la termodinámica; al igual que muchas teorías alternativas de la gravedad. Padmanabhan está ampliando actualmente el enfoque termodinámico en un esfuerzo por explicar el origen y la magnitud de la energía oscura, una fuerza cósmica misteriosa que está acelerando la expansión del Universo.
Probar estas ideas empíricamente será en extremo difícil. De la misma manera que el agua se ve perfectamente lisa y fluida hasta que se observa en la escala de sus moléculas —una fracción de un nanómetro—, las estimaciones indican que el espacio-tiempo se verá continuo hasta el fondo de la escala de Planck: más o menos 10-35 metros, o unos 20 órdenes de magnitud más pequeño que un protón.
Pero puede que no sea imposible. Una forma mencionada a menudo para comprobar si el espacio-tiempo está hecho de componentes discretos es buscar retrasos en los fotones de alta energía que viajan a la Tierra desde los acontecimientos cósmicos distantes como las supernovas y las ráfagas de rayos gamma. En efecto, los fotones de longitud de onda más corta sentirían los componentes discreto como sutiles «baches» en el camino que deben recorrer, lo que aminora ligeramente su velocidad. Giovanni Amelino-Camelia, un investigador de gravedad cuántica en la Universidad de Roma, y sus colegas, han encontrado4 pistas de justamente esos retrasos en los fotones de un estallido de rayos gamma registrado en abril. Los resultados no son definitivos, dice Amelino-Camelia, pero el grupo tiene previsto ampliar su búsqueda observando los tiempos de viaje de los neutrinos de alta energía producidos por acontecimientos cósmicos. Él dice que si las teorías no pueden ser probadas, «entonces para mí no son ciencia. Son sólo creencias religiosas, y no tienen ningún interés para mí».
Otros físicos están buscando en pruebas de laboratorio. En 2012, por ejemplo, los investigadores de la Universidad de Viena y el Imperial College de Londres propusieron5 un experimento de laboratorio en el que un espejo microscópico se movía con láseres. Argumentaron que las granularidades a escala de Planck en el espacio-tiempo producirían cambios detectables en la luz reflejada por el espejo (véase Nature http://doi.org/njf; 2012).
Gravedad cuántica de bucles
Incluso si es correcto, el enfoque termodinámico no dice nada sobre qué podrían ser los constituyentes fundamentales del espacio y el tiempo. Si el espacio-tiempo es un tejido, por decirlo así, entonces ¿cuáles son sus hilos?
Una posible respuesta es bastante literal. La teoría de la gravedad cuántica de bucles, que ha estado en desarrollo desde mediados de la década de 1980 por Ashtekar y otros, describe el tejido del espacio-tiempo como una tela de araña en evolución de hilos que llevan información sobre las áreas cuantificadas y volúmenes de las regiones que atraviesan6. Las hebras individuales de la red eventualmente deben unirse por sus extremos para formar bucles —de ahí el nombre de la teoría—, pero no tienen nada que ver con las cuerdas mucho mejor conocidas de la teoría de cuerdas. Estas últimas se mueven en el espacio-tiempo, mientras que en realidad son hebras de espacio-tiempo: la información que llevan define la forma del tejido del espacio-tiempo en sus proximidades.
Debido a que los bucles son objetos cuánticos, sin embargo, también definen una unidad mínima de área de la misma manera que la mecánica cuántica ordinaria define un mínimo de energía del estado fundamental para un electrón en un átomo de hidrógeno. Este cuántica de la superficie es un parche con una escala de Planck de lado. Trate de insertar una cadena extra con menos área, y ésta simplemente se desconecta del resto de la red. No va a ser capaz de enlazar a cualquier otra cosa, y en efecto saldrá fuera del espacio-tiempo.
Esta simulación muestra cómo evoluciona el espacio en la gravedad cuántica de bucles. Los colores de las caras de los tetraedros indican la cantidad de área existe en ese momento dado, en un momento determinado de tiempo
Una de las consecuencias bienvenidas de una superficie mínima es que la gravedad cuántica de bucles no puede encerrar una cantidad infinita de curvatura en un punto infinitesimal. Esto significa que no puede producir el tipo de singularidades que causan las ecuaciones de la relatividad general de Einstein que producen un quiebre en en el instante del Big Bang y en los centros de los agujeros negros.
En 2006, Ashtekar y sus colegas reportaron7 una serie de simulaciones que tomaron ventaja de este hecho, utilizando las ecuaciones de Einstein de la versión de gravedad cuántica de bucles para hacer correr el reloj hacia atrás y visualizar lo que pasó antes del Big Bang. El cosmos visto hacia atrás se contrajo hasta el Big Bang, como se esperaba. Pero cuando se acercaba el límite de tamaño fundamental dictado por la gravedad cuántica de bucles, se hizo presente una fuerza repulsiva y mantiene la singularidad abierta, convirtiéndola en un túnel a un cosmos que precedió al nuestro.
Este año, los físicos Rodolfo Gambini en la Universidad de la República del Uruguay en Montevideo, y Jorge Pullin en la Universidad Estatal de Louisiana en Baton Rouge, reportaron8 una simulación similar para un agujero negro. Encontraron que un observador que ingresa profundamente en el corazón de un agujero negro podría no encontrar una singularidad, sino un angosto túnel en el espacio-tiempo que lleva a otra parte del espacio. «Deshacerse del problema de la singularidad es un logro significativo», dice Ashtekar, que está trabajando con otros investigadores para identificar marcas que habrían sido dejados por un rebote, en lugar de una explosión, en el fondo cósmico de microondas; la radiación dejada por masiva expansión del Universo en sus momentos infantiles.
La gravedad cuántica de blucles no es una teoría unificada completa, ya que no incluye otras fuerzas. Por otra parte, los físicos aún tienen que mostrar cómo podría surgir el espacio-tiempo ordinario de una red de información. Pero Daniele Oriti, un físico del Instituto Max Planck de Física Gravitacional en Golm, Alemania, tiene la esperanza de encontrar inspiración en el trabajo de los físicos de materia condensada, que han producido fases exóticas de la materia que se someten a las transiciones descritas por la teoría cuántica de campos. Oriti y sus colegas están buscando fórmulas para describir cómo podría cambiar de fase el Universo de manera similar, experimentando una transición de un conjunto de bucles discretos a un espacio-tiempo liso y continuo. «Es muy pronto y nuestro trabajo es difícil porque somos peces nadando en el líquido al mismo tiempo que tratan de entenderlo», dice Oriti.
Conjuntos causales
Estas frustraciones han llevado a algunos investigadores a seguir un programa minimalista conocido como la teoría de conjuntos causal. Iniciado por Rafael Sorkin, un físico del Instituto Perimeter en Waterloo, Canadá, la teoría postula que los bloques de construcción del espacio-tiempo son puntos matemáticos simples que están conectadas por enlaces, con cada enlace apuntando desde el pasado al futuro. Esta relación es una representación muy básica de la causalidad, lo que significa que un punto anterior puede afectar a uno más tarde, pero no al revés. La red resultante es como un árbol en crecimiento que se acumula gradualmente en el espacio-tiempo. «Se puede pensar en el espacio emergiendo de los puntos de una manera similar a que la temperatura emerge de los átomos», dice Sorkin. «No tiene sentido preguntar, ‘¿Cuál es la temperatura de un solo átomo? Usted necesitará un conjunto para que el concepto tenga sentido «.
A finales de los 80, Sorkin utiliza este marco para estimar9 la cantidad de puntos que debe contener el Universo observable, y razonó que deberían dar lugar a una pequeña energía intrínseca que hace que el Universo acelere su expansión. Unos años más tarde, el descubrimiento de la energía oscura confirmó su suposición. «La gente suele pensar que la gravedad cuántica no puede hacer predicciones comprobables, pero aquí hay un caso en que lo hizo,» dice Joe Henson, investigador de gravedad cuántica en el Imperial College de Londres. «Si el valor de la energía oscura hubiese sido más grande, o cero, la teoría de conjuntos causal habría sido descartada.»
Triangulaciones dinámicas causales
Eso no constituye una prueba, sin embargo, y la teoría causal establecido ha ofrecido algunas otras predicciones que podrían ser probadas. Algunos físicos han descubierto que es mucho más fructífero utilizar simulaciones por ordenador. La idea, que se remonta a principios de los 90, es aproximar los constituyentes fundamentales desconocidos con diminutos trozos de espacio-tiempo ordinario atrapados en un mar turbio de fluctuaciones cuánticas, y seguir cómo estos trozos se pegan entre sí espontáneamente para unirese en estructuras más grandes.
Los primeros esfuerzos fueron decepcionantes, dice Renate Loll, un físico de la Universidad de Radboud ahora en Nijmegen, Holanda. Los bloques de construcción de espacio-tiempo eran simples hiper-pirámides —homólogos de cuatro dimensiones de los tetraedros tridimensionales— y las reglas de unión de la simulación les permitía combinarse libremente. El resultado fue una serie de ‘universos’ extraños que tenían demasiadas dimensiones (o muy pocas), y que se plegaban sobre sí mismos o se rompían en pedazos. «Fue una zona franca que no nos devolvió nada que se asemeje a lo que vemos a nuestro alrededor», dice Loll.
Esta versión simplificada de la triangulación dinámica causal utiliza sólo dos dimensiones: una de espacio y una de tiempo. El video muestra universos de dos dimensiones generados por pedazos de espacio juntándose entre sí de acuerdo a las reglas cuánticas. Cada color representa un corte a través del universo a un particular tiempo después del Big Bang, que se representa como una pequeña bola negra.
Pero, al igual que Sorkin, Loll y sus colegas, encontraron que la adición de la causalidad cambiaba todo. Después de todo, dice Loll, la dimensión del tiempo no es como las tres dimensiones del espacio. «No podemos ir y venir en el tiempo», dice ella. Así que el equipo cambió sus simulaciones para asegurar que los efectos no podían venir antes de su causa, y encontraron que los trozos de espacio-tiempo comenzaron ensamblarse a sí mismos consistentemente en universos de cuatro dimensiones lisas con propiedades similares al nuestro10.
Curiosamente, las simulaciones también insinúan que poco después del Big Bang, el universo pasó por una fase infantil con sólo dos dimensiones, una de espacio y una de tiempo. Esta predicción también fue realizada de forma independiente por otros que intentan derivar ecuaciones de la gravedad cuántica, e incluso algunos que sugieren que la aparición de la energía oscura es una señal de que nuestro Universo está desarrollando una cuarta dimensión espacial. Otros han demostrado que una fase de dos dimensiones en el Universo temprano crearía patrones similares a los que ya se ha visto en el fondo cósmico de microondas.
Holografía
Mientras tanto, Van Raamsdonk ha propuesto una idea muy diferente acerca de la aparición de espacio-tiempo, basada en el principio holográfico. Inspirado por la forma de holograma en que los agujeros negros almacenan toda su entropía en la superficie, el principio obtuvo por primera vez una forma matemática explícita gracias a Juan Maldacena, un teórico de cuerdas en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey, que publicó11 su modelo influyente de un universo holográfico en 1998. En ese modelo, el interior tridimensional del universo contiene cuerdas y agujeros negros que se rigen sólo por la gravedad, mientras que su límite bidimensional contiene partículas elementales y campos que obedecen a leyes cuánticas ordinarias sin gravedad.
Los hipotéticos residentes del espacio tridimensional no volverían a ver esta frontera, ya que estaría infinitamente lejos. Pero eso no afecta a las matemáticas: todo lo que ocurre en el universo en tres dimensiones se puede describir igual de bien con ecuaciones en el límite de dos dimensiones, y viceversa.
En 2010, Van Raamsdonk estudió lo que significa que cuando las partículas cuánticas en la frontera están ‘entrelazadas’, lo que implica que las mediciones realizadas en uno inevitablemente afectan al otro12. Se descubrió que si cada entrelazamiento de partícula entre dos regiones separadas de la frontera se reduce de manera constante a cero, de modo que los enlaces cuánticos entre los dos desaparecen, el espacio tridimensional responde dividiendo gradualmente, como en celdas separadas, hasta que la última, delgada conexión entre las dos mitades encaja. La repetición de ese proceso va a subdividir el espacio tridimensional una y otra vez, mientras que el límite de dos dimensiones permanece conectado. Así que, en efecto, concluyó Van Raamsdonk, el universo en tres dimensiones se mantiene unido por el entrelazamiento cuántico en la frontera; lo que significa que, en cierto sentido, el entrelazamiento cuántico y el espacio-tiempo son la misma cosa.
O, como Maldacena pone: «Esto sugiere que la cuántica es más fundamental, y el espacio-tiempo surge de ella.»
Nature 500, 516–519 (29 August 2013) doi:10.1038/500516a
Referencias
1. Jacobson, T. Phys. . Rev. Lett 75, 1 260 – 1,263 (1995).
2. Verlinde, E. J. Phys Altas Energías. Http://dx.doi.org/10.1007/JHEP04 (
3. Padmanabhan, T. Rep. Prog. Phys. 73, 046 901 (2010).
4. Amelino-Camelia, G., Fiore, F., Guetta, D. y Puccetti, S. preimpresión enhttp://arxiv.org/abs/1305.2626 (2013).
5. Pikovski, I., Vanner, MR, Aspelmeyer, M., Kim, MS y Brukner, C. Naturaleza Phys. 8,trescientas noventa y tres – trescientos noventa y siete (2.012).
6. Ashtekar, A. preimpresión en http://arxiv.org/abs/1201.4598 (2012).
7. Ashtekar, A., Pawlowski, T. y Singh, P. Phys. . Rev. Lett 96, 141.301 (2006).
8. Gambini, R. y Pullin, J. Phys. . Rev. Lett 110, 211 301 (2013).
9. Ahmed, M., Dodelson, S., Greene, PB y Sorkin, R. Phys. Rev. D 69, 103523 (2004).
10. Ambjorn, J., Jurkiewicz, J. y Loll, R. Phys. . Rev. Lett 93, 131,301 (2,004).
11. Maldacena, JM Adv. Theor. Mates. Phys. 2, 231 – 252 (1998).
12. Raamsdonk, MV Gen. Rel. . Grav 42, 2323 – 2329 (2010).
Fuente: Nature. Aportado por Eduardo J. Carletti
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