Una medida para el multiverso

Cuando el cosmólogo George Ellis cumplió 70 años el año pasado, sus amigos organizaron una fiesta para celebrarlo. Hubo discursos y bebidas y canapés en abundancia en honor del teórico de la Universidad de Ciudad del Cabo, Sudáfrica, que es considerado uno de los principales expertos del mundo en la relatividad general. Pero la similitud con cualquier otra fiesta acaba aquí

Para empezar, la celebración de Ellis en la Universidad de Oxford duró tres días y la lista de invitados estaba formada por completo de físicos, astrónomos y filósofos de la ciencia. Se habían reunido para debatir lo que Ellis considera el concepto más peligroso en la ciencia: la sugerencia de que nuestro universo no es sino una pequeña parte de un multiverso inimaginablemente grande y diverso.

Para consternación de Ellis y muchos de sus colegas, el concepto del multiverso se ha desarrollado rápidamente de un ser una mera idea especulativa a una teoría al borde de la respetabilidad. Hay buenas razones para esto. Varias ramas de la física teórica —la mecánica cuántica, la teoría de cuerdas y de la inflación cósmica— parecen converger en la idea de que nuestro universo es sólo uno entre un infinito y siempre creciente conjunto de universos burbuja desconectados entre sí.

Es más, el multiverso ofrece una respuesta plausible a lo que se ha convertido en una exasperante y resbaladiza cuestión: ¿por qué tiene la cantidad de energía oscura en el universo el valor extraordinariamente improbable que tiene? Ninguna teoría sobre nuestro universo ha sido capaz de explicarlo. Pero si hay innumerables universos ahí fuera, más allá de nuestro horizonte cósmico, cada uno con su propio valor de cantidad de energía oscura, el valor que se observa no sólo se hace probable, sino inevitable.

A pesar de las muchas virtudes que ofrece el multiverso, Ellis no está para nada solo en el pensamiento de que es una idea peligrosa. La principal causa de alarma es el hecho de que postula la existencia de una multitud de universos no observables, lo que hace que la idea sea totalmente no comprobable. Si algo tan fundamental como esto no es comprobable, dice Ellis, los fundamentos de la ciencia misma se ven socavados.

Comparación de infinitos

Uno de los invitados en la fiesta de Ellis no lo ve de esa manera. Rafael Bousso de la Universidad de California, Berkeley, también ha estado lidiando con el multiverso, y en los últimos meses ha encontrado la manera de eludir el preocupante problema de los universos no observables. De un golpe, ha transformado el multiverso desde una teoría tan problemática que amenaza con subvertir la ciencia en una que promete predicciones que se pueden comprobar. Sus percepciones están dirigiendo los físicos a un camino hacia el objetivo final de unir la mecánica cuántica y la gravedad en una nítida teoría del todo.

El logro de Bousso es tan impresionante porque tiene éxito donde muchos otros lo han intentado y han fracasado. El problema que encuentran todos se reduce a esto: tal como la mecánica cuántica y la termodinámica, la cosmología del multiverso es un ejercicio de estadísticas. Dado un universo dentro del multiverso, no se pueden predecir sus principales características… la cantidad de energía oscura que contiene, por ejemplo. Lo mejor que puede hacer es calcular la probabilidad de que se vea como se ve en base a qué tan probable es que tenga lugar en el multiverso un universo con ese conjunto particular de características. El cálculo de probabilidades, sin embargo, requiere de una «medida», una herramienta matemática que le indica cómo definir probabilidades relativas. Y encontrar la medida adecuada para el multiverso no es nada fácil.

El problema es que en un multiverso infinito, todo lo que puede ocurrir, ocurrirá… un número infinito de veces. En esta configuración, la probabilidad pierde todo significado. «¿Cómo se comparan infinitos?», pregunta Andrei Linde de la Universidad de Stanford en California.

Antes del trabajo de Bousso, el enfoque favorito era el de tomar una instantánea del multiverso en un momento determinado y calcular las características de todos los universos burbuja que hay en su interior, y observar cuántos valores diferentes se pueden obtener para la cantidad de energía oscura. De ahí se extrapolan las probabilidades relativas para el multiverso mientras se desarrolla en el tiempo con su cantidad infinita de universos burbuja.

Desafortunadamente, hay un desagradable hueco en este planteamiento, en la forma de la frase «en un momento determinado»: Según la teoría de la relatividad de Einstein, esto convierte a todo el ejercicio en un completo sinsentido.

El problema surge del planteo de Einstein de que los relojes funcionan de manera diferente para diferentes observadores. Dos sucesos que son simultáneos para mí no son simultáneos para usted, así que hay un número infinito de formas en las que se puede dividir el multiverso en «rodajas» de muestra. Ninguna es más «real» que otra, así que no hay razón para elegir una «rodaja» en el tiempo sobre otra, y rodajas diferentes pueden producir resultados notablemente diferentes.

En los enfoques anteriores estaba implícita la idea de que el multiverso se puede describir con un «ojo de Dios», sin características de observador, y Bousso entendió que esto es lo que lleva a todos esos intratables infinitos. Así que decidió calcular las probabilidades sobre la base de lo que cualquier observador puede ver desde dentro de su propio universo.

La mecánica cuántica nos dice que el vacío del espacio no está vacío, sino que crepita de energía. También nos dice que, tarde o temprano, todo universo se degradará espontáneamente en otro con menor energía. De hecho, la mayoría de los cosmólogos ven a nuestro big bang como precisamente eso, un suceso en el que el vacío en el que vivimos surgió de un vacío de alta energía que constituía un universo anterior al nuestro.

Lo que importa aquí, sin embargo, es que hay una gran cantidad de universos posibles que se pueden producir de esta manera, cada uno con su propia probabilidad. Sumando estas probabilidades, Bousso pudo resolver las diversas probabilidades de que el observador termine en un universo con un conjunto particular de características.

Con este enfoque, Bousso pudo deducir las probabilidades para cosas tales como la cantidad de energía oscura en un universo particular, sin tener que recurrir al punto de vista del ojo de Dios, o a especular sobre lo que podría estar sucediendo en los desconectados universos burbuja que quedan más allá de nuestra percepción. Él le llama a este enfoque «medida causal de parcela», y lo importante es que funciona. Lo ha usado para predecir el valor de la energía oscura que debemos ver en nuestro propio universo, que resulta ser muy cercano al valor observado (arxiv.org/abs/hep-th/0702115).

¿Está entonces el trabajo hecho? No del todo. El problema con la medida causal de parcela es que el resultado depende de la energía del vacío del Universo con la que comienza el cálculo. Y esta arbitrariedad es un anatema para los físicos.

Un holograma del multiverso

Mientras Bousso estaba trabajando en su vista del multiverso con un ojo de observador, el cosmólogo Alexander Vilenkin de la Universidad de Tufts en Boston estaba formulando otro enfoque para la imagen global. Vilenkin, también, estaba insatisfecho con el antiguo enfoque para tomar la medición, y decidió que tenía que haber una mejor manera. Junto con Jaume Garriga, de la Universidad de Barcelona en España, Vilenkin pensó que podrían haber algunas pistas en un primer avance realizado por el físico argentino Juan Maldacena en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton.

Maldacena estaba trabajando con la teoría de cuerdas para crear universos modelo cuando hizo un descubrimiento sorprendente. Se encontró un modelo de un universo de forma extraña, con cinco dimensiones, que era exactamente equivalente a un modelo más sencillo en su frontera de cuatro dimensiones. Este es un ejemplo clásico de lo que se conoce como el «principio holográfico», la idea de que para un espacio en cualquier cantidad de dimensiones, toda la física dentro de ese espacio se puede codificar en su frontera exterior de forma muy similar en que un holograma de dos dimensiones sobre una tarjeta de crédito puede codificar toda la información de un objeto 3D.

Vilenkin y Garriga se figuraron que, de manera similar, todo el multiverso debe tener una imagen holográfica funcionando en su frontera (arxiv.org/abs/0905.1509). En el caso del multiverso, sin embargo, la frontera no es una frontera en el espacio, sino en el tiempo, infinitamente lejos en el futuro. ¿Podría contener una medida única definida para el multiverso?

Bousso estaba intrigado. Aunque creía que su medida causal de parcela era más prometedora, decidió ver qué pasaba si en cambio trataba de derivar una medida para el multiverso mediante el estudio de su frontera. «Yo quería encontrar una manera sencilla de transferir lo que había aprendido de Maldacena al multiverso», dijo.

Resultó que ver en detalle una parte de la frontera es equivalente a seleccionar diferentes rebanadas finitas de tiempo en el interior del multiverso (ver diagrama).

Para visualizar cómo funciona esto, imagine que está de pie en una habitación oscura con la espalda contra una pared y mirando hacia otra pared. Usted enciende una linterna, que ilumina un óvalo grande en la pared del frente. Cuando camina hacia la pared delante de usted, el óvalo luminoso se reduce. Cuanto más lejos usted se mueve de la pared donde comenzó, menor será el área iluminada. En otras palabras, existe una clara relación entre el área de su frontera futura y la distancia desde su punto de partida. De manera similar, un área en particular en la frontera del multiverso está asociada con un momento particular dentro de él.

Lo poderoso de este enfoque es que deja de lado el problema planteado por Einstein del tiempo relativo de los diferentes observadores. Aquí la frontera nos dice qué universos burbuja existían en un momento determinado. Sabiendo esto, se puede empezar a comparar los universos y calcular la probabilidad de encontrar uno con un valor particular de energía oscura, por ejemplo.

Mientras Bousso estudiaba esta medida, entró en foco algo asombroso. La medida global que había logrado usando la representación holográfica del multiverso y su futura frontera resultó ser exactamente equivalente a la medida causal de parcela que ya había derivado considerando, simplemente, lo que puede ver un único observador. Los dos enfoques radicalmente diferentes resultaron ser dos maneras distintas de mirar la misma realidad subyacente: uno considera un conjunto de historias posibles para un observador único, y el otro la entera historia infinita de un número infinito de universos burbuja desconectados.

«Eso fue en verdad impresionante», dice Bousso. «Fue sorprendente para mí darme cuenta de que las dos medidas reproducen exactamente las mismas probabilidades».

Su equivalencia resulta ser extremadamente útil, ya que las deficiencias de una de las medidas son los puntos fuertes en la otra, y viceversa. «Son como dos personas en muletas sosteniéndose una a la otra», dice Bousso.

Así, mientras que en la medida causal de parcela las respuestas dependen en gran medida del universo en el que comienzan sus observadores, la medida global no adolece de esta ambigüedad. En el multiverso, las burbujas engendran burbujas que engendran burbujas, de manera que las condiciones iniciales se pierden rápidamente en el montón y ya no tienen importancia cuando se trata de calcular las probabilidades. De hecho, la imagen global en realidad define cuál debería ser el vacío de partida para el enfoque de parcela causal.

Por otra parte, mientras que la imagen global adolece del problema de «información duplicada» (véase más abajo «¿Qué nos pueden enseñar los agujeros negros»), la medida causal de parcela de Bousso elude esto con éxito.

Las implicaciones podrían ser enormes. Las dos medidas equivalentes no sólo han aportado una predicción de la energía oscura en nuestro universo que se parece a las observaciones, sino que fueron inspiradas de diferentes maneras por el principio holográfico. Esto indica que el principio holográfico es profundamente significativo, y nos podría llevar a una teoría de la gravedad cuántica, la teoría largamente buscada sobre todo lo que refleja la dinámica del multiverso. «Al pensar en el problema de la medida, parece que estamos aprendiendo, tal vez sin esperarlo, sobre otro misterio, igual de profundo, que es la manera de formular la teoría cuántica de la gravedad del multiverso», dice Bousso.

Hasta Ellis está impresionado por los resultados de Bousso, si que por eso haya «comprado» lo del multiverso. «Es un útil e interesante tipo de prueba de consistencia basado en fascinante pero especulativa física», dice. Y hay otra consecuencia de gran alcance. Si la equivalencia de Bousso se sostiene, entonces la medición no sólo se puede usar para hacer predicciones reales y comprobables, sino que también puede hacer cálculos en el multiverso sin referirse a los universos no observables que acechan más allá de nuestro horizonte cósmico. Todo lo que se necesita saber sobre el multiverso podría estar aquí, en nuestro propio universo.

¿Qué nos pueden enseñar los agujeros negros?

Cuando Stephen Hawking calculó que los agujeros negro irradian energía y eventualmente se evaporan, dejó en el aire una pregunta acuciante: ¿qué pasa con la información sobre todas las cosas que han caído en él? Si ésta escapa de regreso al universo, tendría que viajar más rápido que la velocidad de la luz, en violación de la teoría de Einstein de la relatividad. Si desaparece del universo, se estaría violando un principio fundamental de la mecánica cuántica. Este enigma se conoce como la paradoja de la pérdida de información del agujero negro (New Scientist, 28 de octubre de 2006, p 36).

La respuesta llega de la idea conocida como el principio holográfico, que dice que la física dentro de una región del espacio-tiempo es equivalente a la física en la frontera de la región. Usted puede imaginar un agujero negro como un equivalente a un gas caliente de partículas ordinarias en el límite del universo. Y puesto que un gas caliente de partículas ordinarias nunca pierde información, tampoco puede hacerlo un agujero negro.

La lección que deja la imagen holográfica es que ningún observador debería ver jamás desaparecer información del universo.

Si Alicia está mirando desde lejos como cae un elefante en un agujero negro, lo verá acercarse al horizonte de eventos del agujero negro, momento en el que es incinerado por la radiación de Hawking, que lo envía de vuelta como un triste y revuelto montón de cenizas. Mientras tanto, Bob, que cae en el agujero negro junto con el elefante, ve al elefante cruzar el horizonte en forma segura, y ellos viven felices por algún tiempo antes de llegar a la singularidad en el centro del agujero negro.

De acuerdo con el principio holográfico, ambas historias debe ser verdad. Pero, ¿cómo puede ser el elefante un montón de cenizas fuera del horizonte y estar vivo y bien en el interior del agujero negro? Al parecer, el elefante ha sido clonado, pero las leyes de la física prohiben la duplicación de información.

El cosmólogo Rafael Bousso explica que la paradoja de los resultados viene de la idea errónea de que podemos describir lo que está pasando dentro y fuera del horizonte al mismo tiempo, cuando en realidad un único observador nunca puede ver esto de una vez. En otras palabras, para que la física que tenga sentido, se debe restringir la descripción del universo a lo que puede ver un solo observador. Es un enfoque profundamente diferente de la vieja idea de que podemos describir el universo con un punto de vista de ojo de Dios, no observador.

Hablar sobre el multiverso como si todo se pudiera observar directamente a la vez, dice Bousso, lleva a una tontería aún mayor que tratar de describir, al mismo tiempo, lo que está ocurriendo dentro y fuera del horizonte de un agujero negro.

Fuente: New Scientist. Aportado por Eduardo J. Carletti

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